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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 3 题，解答题 7 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f（2）=0．则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ）
    A．5
    B．4
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
    A．1
    B．3
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数y=f（x）定义在实数集上，则函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于（ ）
    A．直线y=0对称
    B．直线x=0对称
    C．直线y=1对称
    D．直线x=1对称

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用二分法求f（x）=0的近似解（精确到0.1），利用计算器得f（2）＜0，f（3）＞0，f（2.5）＜0，f（2.75）＞0，f（2.625）＞0，f（2.5625）＞0，则近似解所在区间是（ ）
    A．（2.5，2.75）
    B．（2.5625，2.625）
    C．（2.625，2.75）
    D．（2.5，2.5625）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设，，，则（ ）
    A．a＜b＜c
    B．c＜b＜a
    C．c＜a＜b
    D．b＜a＜c

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了得到函数的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（ ）
    A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
    B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
    C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
    D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
    A．（-3，1）∪（3，+∞）
    B．（-3，1）∪（2，+∞）
    C．（-1，1）∪（3，+∞）
    D．（-∞，-3）∪（1，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，正方形ABCD的顶点，，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0≤t≤）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在x∈[0，+∞）上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）
    A．
    B．（2，+∞）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）
    （ ）
    A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数
    B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数
    C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
    D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若f（x）=x2，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是（ ）
    A．f（）≤
    B．f（）＜
    C．f（）≥
    D．f（）＞

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 已知f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=log3（-x2+2x+8）的单调减区间为________值域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知0＜a＜b＜1＜c，m=logac，n=logbc，则m与n的大小关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 若x∈R，n∈N*，规定：Hxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：H-44=（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，则f（x）=x•Hx-25的奇偶性为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={x|x2＜4}，．
    （1）求集合A∩B；
    （2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=-x2+3x+1x∈[m，m+1]．
    （1）求f（x）的最大值g（m）；
    （2）当m≥1，求g（m）的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x3．
    （1）求f（x）在[1，5]上的表达式；
    （2）若A={x|f（x）＞a，x∈R}，且A≠ф，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
    （I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
    （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），当x＞1时，f（x）＜0，且f=f（x）+f（y）．
    （Ⅰ）证明f（x）在定义域上是减函数；
    （Ⅱ）如果，求满足不等式的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设f（x）=ax3+bx2+cx的极小值为-8，其导函数y=f'（x）的图象经过点，如图所示，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若对x∈[-3，3]都有f（x）≥m2-14m恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析