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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=( )
    A.{x|x<-2或x>4}
    B.{x|x<0或x>4}
    C.{x|x<0或x>6}
    D.{x|x<-2或x>2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列有关命题的说法正确的是( )
    A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”
    B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0”
    D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若集合A={x||x|≤1,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B=( )
    A.{x|-1≤x≤1}
    B.{x|x≥0}
    C.{x|0≤x≤1}
    D.∅

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)=( )
    A.-2
    B.2
    C.-98
    D.98

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f(x)=ln(4+3x-x2)的单调递减区间是( )
    A.[,4)
    B.[,+∞)
    C.(-1,]
    D.(-∞,]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→y=-x2+2x,对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像,则k的取值范围是( )
    A.k>1
    B.k≤1
    C.k<1
    D.k≥1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知△ABC中,==-,则的夹角为( )
    A.-
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )
    A.(1,10)
    B.(5,6)
    C.(10,12)
    D.(20,24)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知O为平面内一定点,设条件p:动点M满足=+λ(+),λ∈R;条件q:点M的轨迹通过△ABC的重心.则条件p是条件q的( )
    A.充要条件
    B.充分不必要条件
    C.必要不充分条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=ax2+bx与y=(ab≠0,|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数f(x)=lg|x+m|关于直线x=1对称,则m=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 规定符号“*”表示一种两个正实数之间的运算,即a*b=+a+b,,已知1*k=3,则函数f(x)=k*x的值域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,||=2,||=3,且3+2与λ-垂直,则实数λ的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某几何体的三视图如图,该几何体的体积的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数的定义域为R,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量=(sinθ,-2),=(cosθ,1)
    (1)若,求tanθ;
    (2)当θ∈[-]时,求f(θ)=-2|+|2的最值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知A={x|y=Iog3(x2-2x-24),x∈R},B={x|x≤m},若CRA∩B=CRA,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
    (I)求的值;
    (II)若△ABC的面积S=3,且b=2,求△ABC的外接圆半径R.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数.
    (1)证明:对任意的x1,x2∈[-1,1],有[f(x1)+f(x2)](x1+x2)≤0
    (2)解不等式f(1-a)+f(1-a2)<0.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2005年进行一系列的促销活动.经市场调查和测算,化妆品的年销量x万件与年促销费用t万元之间满足:3-x与t+1成反比例.如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件.又2005年生产化妆品的固定投资为3万元,每生产1万件化妆品需再投资32万元.当将化妆品的售价定为“年平均成本的150%”与“年平均每件所占促销费的一半”之和,则当年的产销量相等.
    (1)试用促销费用t表示年销售量x.
    (2)将2005年的利润y万元表示为促销费t万元的函数.
    (3)该企业2005年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x++2的图象关于点A(0,1)对称.
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)若g(x)=f(x)+,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析