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2010-2011学年陕西省宝鸡中学高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版)
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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
设偶函数f(x)满足f(x)=2
x
-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=( )
A.{x|x<-2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
难度: 中等
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下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若x
2
=1,则x=1”的否命题为:“若x
2
=1,则x≠1”
B.“x=-1”是“x
2
-5x-6=0”的必要不充分条件
C.命题“∃x∈R,使得x
2
+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x
2
+x+1<0”
D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
难度: 中等
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若集合A={x||x|≤1,x∈R},B={y|y=x
2
,x∈R},则A∩B=( )
A.{x|-1≤x≤1}
B.{x|x≥0}
C.{x|0≤x≤1}
D.∅
难度: 中等
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已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x
2
,则f(7)=( )
A.-2
B.2
C.-98
D.98
难度: 中等
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函数f(x)=ln(4+3x-x
2
)的单调递减区间是( )
A.[
,4)
B.[
,+∞)
C.(-1,
]
D.(-∞,
]
难度: 中等
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已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→y=-x
2
+2x,对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像,则k的取值范围是( )
A.k>1
B.k≤1
C.k<1
D.k≥1
难度: 中等
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已知△ABC中,
=
,
,
=-
,
,则
与
的夹角为( )
A.-
B.
C.
或
D.
难度: 中等
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已知函数
若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )
A.(1,10)
B.(5,6)
C.(10,12)
D.(20,24)
难度: 中等
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已知O为平面内一定点,设条件p:动点M满足
=
+λ(
+
),λ∈R;条件q:点M的轨迹通过△ABC的重心.则条件p是条件q的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
难度: 中等
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函数y=ax
2
+bx与y=
(ab≠0,|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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填空题 共 5 题
函数f(x)=lg|x+m|关于直线x=1对称,则m=________.
难度: 中等
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规定符号“*”表示一种两个正实数之间的运算,即a*b=
+a+b,,已知1*k=3,则函数f(x)=k*x的值域是________.
难度: 中等
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已知
⊥
,|
|=2,|
|=3,且3
+2
与λ
-
垂直,则实数λ的值为________.
难度: 中等
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某几何体的三视图如图,该几何体的体积的最大值为________.
难度: 中等
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若函数
的定义域为R,则实数a的取值范围是________.
难度: 中等
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解答题 共 6 题
已知向量
=(sinθ,-2),
=(cosθ,1)
(1)若
∥
,求tanθ;
(2)当θ∈[-
,
]时,求f(θ)=
•
-2|
+
|
2
的最值.
难度: 中等
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已知A={x|y=Iog
3
(x
2
-2x-24),x∈R},B={x|x≤m},若C
R
A∩B=C
R
A,求实数m的取值范围.
难度: 中等
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已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
.
(I)求
的值;
(II)若△ABC的面积S=3,且b=2,求△ABC的外接圆半径R.
难度: 中等
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已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数.
(1)证明:对任意的x
1
,x
2
∈[-1,1],有[f(x
1
)+f(x
2
)](x
1
+x
2
)≤0
(2)解不等式f(1-a)+f(1-a
2
)<0.
难度: 中等
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某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2005年进行一系列的促销活动.经市场调查和测算,化妆品的年销量x万件与年促销费用t万元之间满足:3-x与t+1成反比例.如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件.又2005年生产化妆品的固定投资为3万元,每生产1万件化妆品需再投资32万元.当将化妆品的售价定为“年平均成本的150%”与“年平均每件所占促销费的一半”之和,则当年的产销量相等.
(1)试用促销费用t表示年销售量x.
(2)将2005年的利润y万元表示为促销费t万元的函数.
(3)该企业2005年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?
难度: 中等
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已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x+
+2的图象关于点A(0,1)对称.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)+
,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
难度: 中等
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