↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的( )
    A.充分而不必要条件
    B.必要而不充分条件
    C.充分必要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 给定下列四个命题:
    ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
    ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
    ③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
    ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
    其中,为真命题的是( )
    A.①和②
    B.②和③
    C.③和④
    D.②和④

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合,则A∩B=( )
    A.{x|4<x<6}
    B.{x|x≥4}
    C.{x|4≤x<6}
    D.{x|x>2且x≠6}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果复数(b∈R)的实部与虚部互为相反数,则b=( )
    A.1
    B.2
    C.-2
    D.-4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数y=f(x)的反函数,则y=f(x)的图象( )
    A.关于点(2,3)对称
    B.关于点(-2,-3)对称
    C.关于点(3,2)对称
    D.关于点(-3,-2)对称

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=2sinωx(ω>0)在[-]上单调递增,则实数ω的取值范围为( )
    A.(0,]
    B.(0,2)
    C.(0,1)
    D.(0,]

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 有四个不同的球全部放入4个不同的盒子内,恰有两个盒子不放球的不同放法是( )
    A.60
    B.72
    C.120
    D.84

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知奇函数f(x)在区间(0,+∞)是增函数,则函数g(x)=f(|x|-1)的图象可能为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域上运动,则z=y-x的取值范围是( )
    A.[-2,-1]
    B.[-2,1]
    C.[-1,2]
    D.[1,2]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. -)=1,则常数a,b的值为( )
    A.a=-2,b=4
    B.a=2,b=-4
    C.a=-2,b=-4
    D.a=2,b=4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 数列{an}中,若,(n≥2,n∈N),则a2010=( )
    A.-1
    B.
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义域R的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,若恒成立,则实数t的取值范围是( )
    A.(-∞,-1]∪(0,3]
    B.
    C.[-1,0)∪[3,+∞)
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 在二项式(x2-5的展开式中,含x4的项的系数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知椭圆(a>b>0),若在其右准线上存在一点P,使PF1的中垂线过F2,则e的取值范围________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图象如图所示,f()=-,则f(0)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,函数f(x)=,给出下列四个命题:①函数在区间[]上是减函数;②直线x=是函数图象的一条对称轴;③函数f(x)的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;④函数y=|f(x)|的最小正周期是π;其中正确命题的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量,函数
    (1)求函数g(x)的最小正周期;
    (2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(c)=3,c=1,,且a>b,求a,b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某公司是否对某一项目投资,由甲、乙、丙三位决策人投票决定.他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张.投票时,每人必须且只能投一张票,每人投三类票中的任何一类票的概率都为,他们的投票相互没有影响.规定:若投票结果中至少有两张“同意”票,则决定对该项目投资;否则,放弃对该项目投资.
    (Ⅰ)求此公司决定对该项目投资的概率;
    (Ⅱ)记投票结果中“中立”票的张数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ
    (1)求证:平面VAB⊥平面VCD;
    (2)当角θ变化时,求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数
    (Ⅰ)若函数在区间(其中a>0)上存在极值,求实数a的取值范围;
    (Ⅱ)如果当x≥1时,不等式恒成立,求实数k的取值范围;
    (Ⅲ)求证[(n+1)!]2>(n+1)•en-2(n∈N*).

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)(c>0),过点E(,0)的直线与椭圆相交于点A,B两点,且F1∥F2B,|F1A|=2|F2B|
    (Ⅰ)求椭圆的离心率
    (Ⅱ)直线AB的斜率.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}的前n项和Sn是二项式(1+2x)2n(n∈N* )展开式中含x奇次幂的系数和.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)设f(n)=,求f(0)+f()+f()+…+f();
    (3)证明:++…+(1-).

    难度: 中等查看答案及解析