2002年黑龙江省中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
填空题 12 题，选择题 8 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等

填空题共 12 题

（2002•黑龙江）某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费，如果某户居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水________吨．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•黑龙江）某一次函数的图象经过点（-1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减少，请写出一个符合上述条件的函数关系式：________．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•黑龙江）据统计，全球每小时约有510 000 000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为________吨．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•江西）函数中自变量x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•黑龙江）a千克大米的售价是6元，则1千克大米的售价是________元．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•黑龙江）在相同时刻的物高与影长成正比例，如果一棵树在地面上的影长为50米，同时高度为1.5米的测竿的影长为2.5米，则这棵树的高度是________米．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•黑龙江）若二次函数y=x²+bx+c的图象经过（-4，0），（2，6），则这个二次函数的解析式为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•黑龙江）若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组数据的众数是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•黑龙江）如图，弦DC、FE的延长线交于圆外一点P，割线PAB经过圆心O，请你结合现有图形，添加一个适当的条件：________，使∠1=∠2．

难度: 中等查看答案及解析
（2002•黑龙江）若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，∠BAC=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•黑龙江）小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元．那么小明最多能买________只钢笔．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•黑龙江）如果矩形纸片两条邻边的长分别为18cm和30cm，将其围成一个圆柱的侧面，那么这个圆柱的底面半径是________cm（结果保留π）．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 8 题

（2002•黑龙江）哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥委，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，希望绿地面积可以增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）
A．19%
B．20%
C．21%
D．22%
难度: 中等查看答案及解析
（2002•黑龙江）下列运算正确的是（）
A．3×10^-2=-0.03
B．=±6
C．a³•a⁴=a⁷
D．（-2a³）²=2a⁶
难度: 中等查看答案及解析
（2009•天水）如果分式的值等于0，那么x的值为（）
A．-1
B．1
C．-1或1
D．1或2
难度: 中等查看答案及解析
（2009•凉山州）如图：将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下到结论不一定成立的是（）

A．AD=BC′
B．∠EBD=∠EDB
C．△ABE∽△CBD
D．sin∠ABE=
难度: 中等查看答案及解析
（2002•黑龙江）如图，一个圆环的面积为9π，大圆的弦AB切小圆于点C，则弦AB的长为（）

A．9
B．18
C．3
D．6
难度: 中等查看答案及解析
（2002•黑龙江）下列说法：
①如果两个三角形的周长之比是，那么这两个三角形的面积之比是3：4
②平行四边形是中心对称图形；
③经过一点有且只有一个圆；
④化简的化简结果是．
其中错误的个数是（）
A．4
B．3
C．2
D．1
难度: 中等查看答案及解析
（2006•烟台）活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm²，则两条对角线所用的竹条至少需要（）
A．30cm
B．60cm
C．45cm
D．90cm
难度: 中等查看答案及解析
（2002•黑龙江）在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆直径是（）
A．5
B．10
C．5或4
D．10或8
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2002•黑龙江）计算：-4²+||-（2002-．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•黑龙江）是否存在这样的非负整数m，使关于x的一元二次方程m²x²-（2m-1）x+1=0有两个实数根？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•黑龙江）“希望中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到∠A=30°，AC=40 m，BC=25 m，请求出这块花圃的面积．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•黑龙江）为了了解初三毕业生的体能情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数测试，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图，如图中从左到右各小组的小长方形的面积之比是2：4：17：15：9：3，第二小组的频数为12．
（1）填空：第二小组的频率为______，在这个问题中，样本容量是______；
（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该校初三毕业生的达标率约是多少？
（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落中哪个小组内，请说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•黑龙江）某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：
（1）在y轴（）内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式；
（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？

难度: 中等查看答案及解析
（2002•黑龙江）已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h．
“若点P在一边BC上（如图1），此时h₃=0，可得结论h₁+h₂+h₃=h”
请直接应用上述信息解决下列问题：
（1）当点P在△ABC内（如图2），（2）点P在△ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h₁、h₂、h₃与h之间的关系如何？请写出你的猜想，不需证明．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•黑龙江）为了迎接2002年世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表

胜一场平一场负一场

积分 3 1

奖励（元/每人） 1500 700

当比赛进行到第12轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积分19分．
（1）请通过计算，判断A队胜、平、负各几场；
（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•黑龙江）如图，直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是关于x的方程x²-14x+4（AB+2）=0的两个根（OB＞OA），P是直线l上A、B两点之间的一动点（不与A、B重合），PQ∥OB交OA于点Q．
（1）求tan∠BAO的值；
（2）若S_△PAQ=S_{四边形OQPB}时，请确定点P在AB上的位置，并求出线段PQ的长；
（3）当点P在线段AB上运动时，在y轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

	胜一场	平一场	负一场
积分	3	1
奖励（元/每人）	1500	700