2009年上海市徐汇区中考数学二模试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
填空题 12 题，选择题 6 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

填空题共 12 题

（2013•遵义）分解因式：x³-x=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•松江区二模）化简：-=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•松江区二模）方程=x的解是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•上海）函数的定义域是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•扬州）反比例函数的图象经过点（-2，3），则此反比例函数的关系式是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•徐汇区二模）抛物线y=（x+2）²-2向右平移2个单位后所得抛物线的解析式为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•徐汇区二模）若直线y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•徐汇区二模）方程组的解是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2012•金山区二模）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，=，=，请用向量，表示向量=________．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•徐汇区二模）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，掷出的点数大于4的概率为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•徐汇区二模）⊙O的直径为10，⊙O的两条平行弦AB=8，CD=6，那么这两条平行弦之间的距离是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•南汇区模拟）平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是________．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 6 题

（2009•徐汇区二模）下列运算结果正确的是（）
A．a²•a³=a⁶
B．（ab²）³=a³b⁶
C．（a²）³=a⁵
D．a+2a²=3a³
难度: 中等查看答案及解析
（2009•徐汇区二模）下列命题中假命题是（）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形
D．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形
难度: 中等查看答案及解析
（2009•徐汇区二模）若关于x的方程kx²+2x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A．k＞；
B．k＜；
C．k＞且k≠0
D．k＜且k≠0
难度: 中等查看答案及解析
（2009•徐汇区二模）下列事件是必然事件的是（）
A．方程=-3有实数根；
B．方程的解是x=2
C．直线y=3x+b经过第一象限
D．当a是一切实数时，
难度: 中等查看答案及解析
（2009•徐汇区二模）一个斜坡的坡角为α，斜坡长为m米，那么斜坡的高度是（）
A．m•sinα米；
B．m•cosα米
C．m•tanα米；
D．m•cotα米
难度: 中等查看答案及解析
（2009•徐汇区二模）函数y=f（x）的图象如图所示，根据图象提供的信息，下列结论中错误的是（）

A．f（5）=0；
B．f（6）=-2
C．当3≤x≤7时，-2≤y≤4
D．当3≤x≤6时，y随x的增大而增大
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

（2011•松江区二模）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•徐汇区二模）1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．某中学为了解全校1000名学生平均每天阅读课外书报的时间，随机调查了该校50名学生一周内平均每天阅读课外书报的时间，结果如下表：

时间（分） 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

人数 8 12 7 5 4 3 4 2 3 2

分组频数

14.5-24.5 20

24.5-34.5 m

34.5-44.5 n

44.5-54.5 6

54.5-64.5 5

合计 50

根据上述信息完成下列各题：
（1）在统计表（上表）中，众数是______分，中位数是______分；
（2）请估计该学校平均每天阅读课外书报的时间不少于35分钟的学生大约有______人；
小明同学根据上述信息制作了如下频数分布表和频数分布直方图，请你完成下列问题：
（3）频数分布表中m=______，n=______；
（4）补全频数分布直方图．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•徐汇区二模）为迎接“2010年上海世博会”，甲、乙两个施工队共同完成“阳光”小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程少用5天，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？
难度: 中等查看答案及解析
（2009•徐汇区二模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=DC=4，．
求：（1）△ABC的面积；
（2）sin∠BAC的值．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•徐汇区二模）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE=CE，以点E为圆心EA长为半径作弧交AB于点D，连接DE，过点D作DF⊥DE交BC于点F，连接CD．
求证：（1）CD⊥AB；（2）CF=FB．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•徐汇区二模）如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴正半轴交于点C，与x轴交于点A（2，0）、B（8，0），∠OCA=∠OBC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直角坐标平面内确定点M，使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标；
（3）若存在一点P到点A、B、C三点的距离相等，求点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•徐汇区二模）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D在边BC上，且BD=4，以点D为顶点作∠EDF=∠B，分别交边AB于点E，交AC或延长线于点F．
（1）当AE=6时，求AF的长；
（2）当以点C为圆心CF长为半径的⊙C和以点A为圆心AE长为半径的⊙A相切时，求BE的长；
（3）当以边AC为直径的⊙O与线段DE相切时，求BE的长．

难度: 中等查看答案及解析

分组	频数
14.5-24.5	20
24.5-34.5	m
34.5-44.5	n
44.5-54.5	6
54.5-64.5	5
合计	50

时间（分）	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
人数	8	12	7	5	4	3	4	2	3	2