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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,解答题 8 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知数列{an}是各项均为正整数的等比数列,数列{bn}是等差数列,且a6=b7,则有( )
    A.a3+a9≤b1+b10
    B.a3+a9≥b4+b10
    C.a3+a9≠b4+b10
    D.a3+a4与b1+b10的大小关系不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=x•ex在点(1,e)处的切线方程为( )
    A.y=e
    B.y=x-1+e
    C.y=-2ex+3e
    D.y=2ex-e

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知m,l是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题:①若l⊥α,m∥α,则l⊥m;②若m∥l,m⊂α,则l∥α;③若α⊥β,m⊂α,l⊂β,则m⊥l;④若m⊥l,m⊂α,l⊂β,则α⊥β其中正确命题的个数为( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知i是虚数单位,复数的虚部是( )
    A.-2i
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若集合A={y|y=x3,0≤x≤1},集合,则A∩CRB等于( )
    A.[0,1]
    B.[0,1)
    C.(1,+∞)
    D.{1}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知的值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量=(1,3),=(-2,-6),||=,若(+)•=5,则的夹角为( )
    A.30°
    B.60°
    C.120°
    D.150°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是一个算法的程序框图,当输入的x值为3时,输出y的结果恰好是,则?处的关系式是( )
    A.y=x3
    B.y=3-x
    C.y=3x
    D.y=

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,是某四棱锥的三视图,则该几何体的体积为( )

    A.34
    B.16
    C.48
    D.24

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某公路汽车5分钟一班准时到达车站,一人在该车站等车时间少于3分钟的概率是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知f(x)=|x+1|+|x-3|,x1,x2满足x1≠x2,且f(x1)=f(x2)=101,则x1+x2等于( )
    A.0
    B.2
    C.4
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 直线l与抛物线y2=2px(p>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)两不同点:命题s:y1y2=-p2;命题t:直线l过抛物线的焦点,则s是t的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.既不充分也不必要条件
    D.充要条件

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知0<φ<π,f(x)=xsin(x+φ)是奇函数,则φ=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设x,y满足约束条件的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 当点P在圆C:x2-4x+y2=0上移动时,存在两定点A(1,0)和B(a,0),使得|PB|=2|PA|,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}满足,那么a2011等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC的周长为9,AC=3,4cos2A-cos2C=3.
    (1)求AB的值;
    (2)求sinA的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.
    (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;并估计,以运动为主的休闲方式的人的比例;
    (2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为性别与休闲方式有关系?
    附表:

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (选修4-1,几何证明选讲)已知O为△ABC外接圆的圆心,AE是圆的直径,AD⊥BC,BF⊥AC,D,F为垂足,AD、BF相交于点H,OP⊥AB,垂足为P.
    (1)求证:AB•AC=AE•AD;
    (2)求证:CH=2OP.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知对任意实数a、b、c恒成立,求实数x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析