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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知，，则求= （　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知（ ， ， ）在一个周期的图象如图所示，则的图象可由的图象（纵坐标不变）（　　 ）得到

    A. 先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位

    B. 先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位

    C. 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移单位

    D. 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移单位

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列结论正确的是

    A. 单位向量都相等　　 B. 对于任意,必有

    C. 若，则一定存在实数，使　　 D. 若,则或

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ，则 （　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 要得到的图像, 需将函数的图像( )

    A. 向左平移个单位．　　 B. 向右平移个单位

    C. 向左平移个单位　　 D. 向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知， ，若，则等于（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知，则（ ）

    A. 　　 B. -

    C. 　　 D. 以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知向量， 的夹角为，且， ，则向量在向量方向上的投影为（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知向量， 的夹角为45°，且， ，则＝（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 的值是（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图， ， 为圆心， 为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知且则　　　　　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的图象关于点__________对称(填坐标)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 化简： ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若动直线与函数和的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 在平面直角坐标系中，点．

    （1）求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长；

    （2）设实数满足，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知．

    （1）若，求的坐标；

    （2）设，若，求点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知||=||，向量与的夹角为.

    （1）求|+|，|-|；

    （2）求+与-的夹角.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中中，已知定点， ， 分别是轴、轴上的点，点在直线上，满足： ， ．

    （1）求动点的轨迹方程；

    （2）设为点轨迹的一个焦点， 、为轨迹在第一象限内的任意两点，直线， 的斜率分别为， ，且满足，求证：直线过定点．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数为常数）.

    （1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；

    （2）若时， 的最小值为，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点,是函数 图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时, 的最小值为.

    (1）求函数的解析式；

    （2）求函数的单调递增区间；

    (3）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析