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本卷共 24 题，其中：
解答题 8 题，选择题 10 题，填空题 6 题
简单题 16 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单
解答题 共 8 题

  1. 如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证：AM=EF．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了解黔东南州某县2013届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图．

    成绩分组

    组中值

    频数

    25≤x＜30

    27.5

    4

    30≤x＜35

    32.5

    m

    35≤x＜40

    37.5

    24

    40≤x＜45

    a

    36

    45≤x＜50

    47.5

    n

    50≤x＜55

    52.5

    4

    （1）求a、m、n的值，并补全频数分布直方图；

    （2）若体育得分在40分以上（包括40分）为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．

    （1）用树形图或列表法列出所有可能情形；

    （2）求2名主持人来自不同班级的概率；

    （3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．

    （1）先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）证明：AC是所作⊙O的切线；

    （3）若BC=，sinA=，求△AOC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．

    （1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；

    （2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；

    （3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）及直线y2=x+1的图象，并根据图象，直接写出使得y1≥y2的x的取值范围；

    （3）设抛物线与x轴的右边交点为A，过点A作x轴的垂线，交直线y2=x+1于点B，点P在抛物线上，当S△PAB≤6时，求点P的横坐标x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （1）计算：；

    （2）先简化，再求值：，其中．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

    难度: 简单查看答案及解析

选择题 共 10 题

  1. （﹣1）2的值是

    A．﹣1       B．1      C．﹣2      D．2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列运算正确的是

    A．（a2）3=a6       B．a2+a=a5      C．（x﹣y）2=x2﹣y2      D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图是有几个相同的小正方体组成的一个几何体．它的左视图是

    A．      B．     C．     D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够成三角形的概率是

    A．       B．      C．     D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=

    A．140°       B．120°      C．40°     D．50°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是

    A．126，126       B．130，134      C．126，130     D．118，152

    难度: 简单查看答案及解析

  7. Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为

    A．2cm       B．2.4cm      C．3cm     D．4cm

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是

    A．a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0       B．a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0

    C．a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0       D．a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 直线y=﹣2x+m与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围是

    A．m＞﹣1       B．m＜1      C．﹣1＜m＜1     D．﹣1≤m≤1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，直线y=2x与双曲线在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为

    A．（1.0）                  B．（1.0）或（﹣1.0）

    C．（2.0）或（0，﹣2）      D．（﹣2.1）或（2，﹣1）

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A′的坐标为　________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 使根式有意义的x的取值范围是　________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是　________　．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，则∠B=　________　度．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若两个不等实数m、n满足条件：m2﹣2m﹣1=0，n2﹣2n﹣1=0，则m2+n2的值是　________　．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2013的值是　________　．

    难度: 简单查看答案及解析