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本卷共 24 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 4 题,中等难度 19 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知a=3,b=4,若a,b,c能组成直角三角形,则c=(  )

    A. 5   B.    C. 5或   D. 5或6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围为(  )

    A. x>0   B. x≥0   C. x≠0   D. x≥0且x≠1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,则图中平行四边形一共有(  )

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,平行四边形ABCD周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC长(  )

    A. 14cm   B. 12cm   C. 10cm   D. 8cm

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若最简二次根式是同类二次根式,则a+b的值为(  )

    A. 2   B. ﹣2   C. ﹣1   D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知O是▱ABCD的对角线交点,AC=24,BD=38,AD=14,那么△OBC的周长等于(  )

    A. 45   B. 31   C. 62   D. 76

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,平行四边形ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,EC的长(  )

    A. 1   B. 1.5   C. 2   D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如果=2a﹣1,那么a的取值范围(  )

    A. a>   B. a<   C. a≥   D. a≤

    难度: 中等查看答案及解析

  9. △ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c,下列说法中错误的(  )

    A. 如果∠C﹣∠B=∠A,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°

    B. 如果c2=a2﹣b2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°

    C. 如果(c+a)(c﹣a)=b2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°

    D. 如果∠A:∠B:∠C=3:2:5,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则点C到AB的距离是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC=10,BD=8,则AD的取值范围是(  )

    A. 2<AD<18   B. 1≤AD≤9   C. 2≤AD≤8   D. 1<AD<9

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,在锐角△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F,下列结论中正确的是(  )

    ①OE=OF;②CE=CF;③若CE=12,CF=5,则OC的长为6;④当AO=CO时,四边形AECF是矩形.

    A. ①②   B. ①④   C. ①③④   D. ②③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如果y=+3,那么yx的算术平方根是_____

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系式+|a﹣b|=0,则△ABC的形状为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图▱ABCD中,AB=5,AD=7,BC边上的高AE=2,则CD边上的高AF=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为_____

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为3m,梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m,同时梯子的顶端B下降至B′,则BB′的长为_____(梯子AB的长为5m).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算:

    (1)4++4;      

    (2)÷×+

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x=+3,y=﹣3,求下列各式的值:

    (1)x2﹣2xy+y2 ;(2)x2﹣y2.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是各边中点。求证:四边形EFGH是平行四边形。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处,若点D的坐标为(10,8),求点E的坐标

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 观察下列运算:

    由(+1)(﹣1)=1,得=﹣1;

    由(+)()=1,得=

    由(+)()=1,得=

    (1)通过观察得=  

    (2)利用(1)中你发现的规律计算:++…+

    难度: 中等查看答案及解析