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本卷共 21 题,其中:
选择题 8 题,填空题 7 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题
  1. 设集合

    (A)  (B)  (C)  (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数等于(    )

    A.1-i     B.1+i     C. -1-i    D.-1+ i

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数y=sinx+acosx的图象关于对称,则函数y=asinx+cosx的图象的一条对称轴是                                                                  (   )

    A. x=11π/6         B. x=2π/3        C. x=π/3        D. x=π

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知为线段上距较近的一个三等分点,为线段

    较近的一个三等分点,则用表示的表达式为                 (  )

    A.    B .       C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等

    比数列,则b2(a2-a1)=                                                    (   )

    A.8             B.-8            C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数表示不超过的最大整数,则函数的值域为

    A .          B .      C .         D .

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,且,则下列各式中最大的是(   )

    (A)                    (B)

    (C)                 (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且,若函数对所有的都成立,则当时,t的取值范围是(   )

    A.                                B.

    C.                        D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 在边长为的正三角形中,设,则

    值是________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在直角坐标系xoy中,若角的始边为x轴的非负半轴,终边为射线l:y=x (x≥0).

    的值为________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若关于x的方程有负数根,则实数a的取值范围为 ________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数)的最小值为________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 给出下列四个结论:

    ① 函数在第一象限是增函数;

    ② 函数的最小正周期是

    ③若

    ④函数(x)有3个零点;

    ⑤对于任意实数x,有

    且x>0时,则x<0时

    其中正确结论的序号是________.(填上所有正确结论的序号)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知点在曲线上,如果该曲线在点处切线的斜率为,那么

    (i)____________;(ii)函数的值域为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 数列中,

    (i)若=________;

    (ii)若=________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在平面直角坐标系中,已知 ,且,

    (Ⅰ)若(O为坐标原点),求角的值;(Ⅱ)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数,其中.

    (1)求的取值范围

    (2)若a、b是使至少有一个实根的实数,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是数列{}的前n项和,并且=1,对任意正整数n,;设).

    (I)证明数列是等比数列,并求的通项公式;

    (II)设的前n项和,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形,再将四边向上折起,做成一个无盖的长方体铁盒,且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t.问:(1)求长方体的容积V关于x的函数表达式;(2)x取何值时,长方体的容积V有最大值?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (I)若 在其定义域是增函数,求b的取值范围;

    (II)在(I)的结论下,设函数的最小值;

    (III)设函数的图象C1与函数的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 极难查看答案及解析

  6. 已知数列中,,其前项和满足.令.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)若,求证:);

    (Ⅲ)令),求同时满足下列两个条件的所有的值:①对于任意正整数,都有;②对于任意的,均存在,使得时,.

    难度: 困难查看答案及解析