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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）＞-f（x）恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
    A．af（b）＞bf（a）
    B．af（a）＞bf（b）
    C．af（a）＜bf（b）
    D．af（b）＜bf（a）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={（x，y）|y=x2+1}，B={y|y=-x2+3}，则A∩B=（ ）
    A．∅
    B．{（-l，2），（1，2）}
    C．{2}
    D．{y|1≤y≤3）}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中值域是[0，1）的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 要得到函数y=3sin（2x-）的图象，可以将函数y=3sin2x的图象沿x轴（ ）
    A．向左平移个单位
    B．向右平移个单位
    C．向左平移个单位
    D．向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域为（ ）
    A．{x|x≥0}
    B．{x|x≥1}
    C．{x|x≥1}∪{0}
    D．{x|0≤x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设f（x）=，则f（5）的值为（ ）
    A．10
    B．11
    C．12
    D．13

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=sin2x-sinxcosx的一个单调增区间是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知α为第二象限角，，则cos2α=（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．

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  9. 下列说法错误的是（ ）
    A．若命题p：∃x∈R，x2-x+1=0，则￢p：∀x∈R，x2-x+1≠0
    B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
    C．“”是“θ=30°”的充分不必要条件
    D．若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

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  10. 已知函数有两个零点x1，x2，则有（ ）
    A．x1x2＜0
    B．x1x2=1
    C．x1x2＞1
    D．0＜x1x2＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数，则下列说法中正确的是（（ ）
    A．在x=l，-2，-处取得极值
    B．既有极大值，也有极小值
    C．只有极大值，没有极小值
    D．没有极大值，只有极小值

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数，又最小值为，则正数ω的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x-1）＜f（）的x取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则AC的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若抛物线f（x）=x2+ax与直线f'（x）-1-y=0相切，则此切线方程为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是函数的图象的一部分，若图象的最高点的纵坐标为，则b+c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数的定义域为集合A，关于x的不等式lg（2ax）＜lg（a+x）（a＞0）的解集为B，若A∩B=A，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x-）+2cos2x-1，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[]上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数．
    （1）求证：y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （2）若函数y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）证明：不等式恒成立．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC+cosC=1-sin
    （1）求sinC的值
    （2）若 a2+b2=4（a+b）-8，求边c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）设，使f（x1）≤g（x2），求实数b取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析