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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，全集U=A∪B，则集合CU（A∩B）的元素个数有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数z=（a∈R）是纯虚数，则a的值等于（ ）
    A．-
    B．-
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列不等式正确的是（ ）
    A．sin40°＜sin1030°
    B．
    C．sin89°＞tan46°
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q=（ ）
    A．1或-
    B．1
    C．-
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=sin2x+sinxcosx的最小正周期T=（ ）
    A．2π
    B．π
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不等式的解集是（ ）
    A．（2，+∞）
    B．（-2，1）∪（2，+∞）
    C．（-2，1）
    D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（ ）
    A．5
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在四边形ABCD中，•=0，=，则四边形ABCD是（ ）
    A．直角梯形
    B．菱形
    C．矩形
    D．正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，有下列四个结论：
    （1）AC⊥BD                     （2）△ACD是等边三角形
    （3）AB与平面BCD的夹角成60°   （4）AB与CD所成的角为60°
    其中正确的命题有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 过点Q（2，4）引直线与圆x2+y2=1交于R，S两点，那么弦RS的中点P的轨迹为（ ）
    A．圆（x+1）2+（y+2）2=5
    B．圆x2+y2+2x+4y=0的一段弧
    C．圆x2+y2-2x-4y=0的一段弧
    D．圆（x-1）2+（y-2）2=5

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 设定义在区间[22-a-2，2a-2]上的函数f（x）=3x-3-x是奇函数，则实数a的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10（如A2表示身高（单位：cm）[150，155）内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm））的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为________．

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  5. 设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sinC，试判断△ABC的形状．

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  7. 某中学共有学生2000人，各年级男，女生人数如下表：
    一年级 二年级 三年级
    女生 373 x y
    男生 377 370 z
    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
    （1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
    （2）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点．
    （1）求异面直线B1F与AC的夹角余弦值；
    （2）求证：DE∥平面ABC；
    （3）求证：B1F⊥平面AEF．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=2x3-3ax2+1．
    （1）若x=1为函数f（x）的一个极值点，试确定实数a的值，并求此时函数f（x）的极值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，（n∈N*）
    （Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若bn=（2n+1）an+2n+1，数列{bn}的前n项和为Tn，求满足不等式≥128的最小n值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：为定值．
    （3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析