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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 不等式x2+4x+4≤0的解集是( )
    A.ϕ
    B.{x|x≠-2}
    C.{x|x=-2}
    D.R

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等比数列{an},Sn为其前n项和,S3=10,S6=20,则S9=( )
    A.20
    B.30
    C.40
    D.50

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果a>b>0,那么下列不等式中不正确的是( )
    A.
    B.
    C.ab>b2
    D.a2>ab

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一元二次不等式ax2+bx+1<0的解集是(),则a+b的值是( )
    A.-11
    B.11
    C.-l
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△ABC形状为( )
    A.一定是锐角三角形
    B.一定是钝角三角形
    C.一定是直角三角形
    D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等差数列{an},前n项和为Sn,S10=90,a5=8,则a4=( )
    A.16
    B.12
    C.8
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a>0,b>0,且2a+b=4,则的最小值为( )
    A.
    B.
    C.2
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若ax2+bx+c>0的解集为{x|-2<x<4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c应有( )
    A.f(5)<f(-1)<f(2)
    B.f(2)<f(-1)<f(5)
    C.f(-1)<f(2)<f(5)
    D.f(5)<f(2)<f(-1)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 等差数列{an}的首项为a1,公差为d,Sn点为前n项和,则数列{}是( )
    A.首项为a1,公差为d的等差数列
    B.首项为a1,公差为的等差数列
    C.首项为a1,公比为d的等比数列
    D.首项为a1,公比为的等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设变量x,y满足约束条件则目标函数z=4x+y的最大值为( )
    A.4
    B.11
    C.12
    D.14

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下面命题中,
    (1)如果,则a>b;
    (2)如果a>b,c<d,那么a-c>b-d
    (3)如果a>b,那么an>bn(n∈N+
    (4)如果a>b,那么ac2>bc2
    正确命题的个数是( )
    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知两数列{an},{bn}的各项均为正数,且数列{an}为等差数列,数列{bn}为等比数列,若a1=b1,a19=b19,则a10与b10的大小关系为( )
    A.al0≤b10
    B.a10≥b10
    C.a10=b10
    D.a10与b10大小不确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1,那么它的通项公式为an=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列{an}的通项公式是an=(n∈N*),若前n项的和为,则项数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一船向正北航行,看见正西方向有相距20海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上继续航行l小时后,看见一灯塔在船的南偏西60°,另一灯塔在船的南偏西30°,则这只船的速度是每小时________海里.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中,已知c=2,C=60°,
    (1)若S△ABC=,求a,b;
    (2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3=6,a2+a5=14.求an及Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=x2+(a-1)x+b,f(1)=1
    (1)若函数f(x)没有零点,求a的取值范围;
    (2)若函数f(x)的图象的对称轴是x=1,解不等式f(x)>5.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 画出不等式组表示的平面区域,并求出当x,y分别取何值时z=x2+y2有最大、最小值,并求出最大、最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,屋顶每平方米造价20元,试计算:
    (1)仓库面积S的最大允许值是多少?
    (2)为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在各项均为正数的等比数列{an}中,已知a2=a1+2,且2a2,a4,3a3成等差数列.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)设bn=log2an,求数列{anbn}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析