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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 10 题,中等难度 9 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. ”是 “”的(   )

    A.充分不必要条件       B.必要不充分条件

    C.充要条件            D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若不等式的解集是,则以下结论中:①;②;③;④;⑤,正确是(   )

    A.①②⑤     B.①③⑤   C.②③⑤     D.③④⑤

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知为等差数列,且则公差(     )

    A.-2     B.     C.        D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设等比数列的公比,前项和为,则(   )

    A.5       B.7       C.8        D.15

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知等差数列中,,则的值是(    )

    A.20     B.22     C.24  D.-8

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知数列-1, ,-4成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,则的值为(    )

    A.       B.-     C.或-     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在各项均为正数的等比数列中,是方程的两根,向量,若,则(     )

    A.           B.           C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则实数的值是(      )

    A.         B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则双曲线的方程为(  )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 抛物线上两点关于直线对称,且,则等于(   )

    A.      B.     C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知椭圆的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且轴,直线AB交y轴于点P,若,则椭圆的离心率是(      )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图,直线y=m与抛物线y2=4x交于点A,与圆(x-1)2+y2=4的实线部分交于点B,F为抛物线的焦点,则三角形ABF的周长的取值范围是(    )

    A.(2,4)       B.(4,6)         C.[2,4]       D.[4,6]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若实数满足,则目标函数的取值范围是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,且有,若,则的最大值为        

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列前n项和为Sn.若m>1, m∈N且 , 则m等于____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是椭圆的两个焦点,点M在椭圆上,若△是直角三角形,则△的面积等于      

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若抛物线的顶点在原点,开口向上,F为焦点,M为准线与y轴的交点,A为抛物线上一点,且|AM|=,|AF|=3,求此抛物线的标准方程.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知集合,集合

    (1)求集合;

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 给定两个命题,p:对任意实数都有恒成立;q:关于的方程有实数根;若为真,为假,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 正项数列满足

    (1)求数列的通项公式;

    (2)令,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列是等比数列,,数列的前项和满足

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)若,求数列的前项和

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知椭圆G:(a>b>0)的离心率为,右焦点为(,0).斜率为1的直线l与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).

    (1)求椭圆G的方程;

    (2)求△PAB的面积.

    难度: 中等查看答案及解析