在各项均为正数的等比数列中，和是方程的两根，向量，若，则A． B． C． D．

在各项均为正数的等比数列中，和是方程的两根，向量，若，则（　　　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

在各项均为正数的等比数列中，和是方程的两根，向量，若，则（　　　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

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等比数列的各项均为正数，已知向量，，且，则　　

A.12 B.10 C.5 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知一列非零向量满足：，，其中是正数

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：当时，向量与的夹角为定值；

（3）当时，把中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列，记为，令，为坐标原点，求点列的极限点的坐标.（注：若点坐标为，且，则称点为点列的极限点）

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知向量，其中，，把其中所满足的关系式记为，且函数为奇函数．

（1）求函数的表达式；

（2）已知数列的各项都是正数，为数列的前项和，且对于任意，都有“数列的前项和”等于，求数列的首项和通项公式；

（3）若数列满足，求数列的最小值．

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已知数列是各项均为正数的等差数列，和是方程的两根，则

求（1）数列的通项公式；

（2）数列的前项和.

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给定正数，若是等差数列，是等比数列，则一元二次方程（    ）

A. 无实根            B. 有两个相异实根

C. 有两个相同实根    D. 有实根

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已知各项均为正数的等比数列的公比，且，是方程的两根，记的前n项和为.

（1）若，，依次成等差数列，求m的值；

（2）设，数列的前n项和为，若，求n的最小值；

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设是公比为正数的等比数列,,

(1)求的通项公式;

(2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)根据等比数列的通项公式得到：，解得二次方程可得到或(舍去)，进而得到数列的通项；（2）已知数列的类型是等差数列与等比数列求和的问题，根据等差等比数列求和公式得到结果即可.

解:(1)设为等比数列的公比,则由,得:

即,解得:或(舍去)　　

所以的通项公式为　　　

(2) 由 等 差 数 列 的 通 项 公 式 得 到：

由 等 差 数 列 求 和 公 式 和 等 比 数 列 前 n 项 和 公 式 得 到

【点睛】

这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。

【题型】解答题
【结束】
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设a≠b，解关于x的不等式a2x＋b2(1－x)≥[ax＋b(1－x)]2．

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已知三次函数为奇函数，且在点的切线方程为

(1)求函数的表达式；

(2)已知数列的各项都是正数,且对于,都有,求数列的首项和通项公式；

(3)在(2)的条件下，若数列满足,求数列的最小值.

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