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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 过点A（11，2）作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有（ ）
    A．16条
    B．17条
    C．32条
    D．34条

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设=（1，-2），=（-3，4），=（3，2）则=（ ）
    A．（-15，12）
    B．0
    C．-3
    D．-11

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则（ ）
    A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件
    B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件
    C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件
    D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域为（ ）
    A．（-∞，-4]∪[2，+∞）
    B．（-4，0）∪（0.1）
    C．[-4，0）∪（0，1]
    D．[-4，0）∪（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将函数y=sin（x-θ）的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线则θ的一个可能取值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（ ）
    A．540
    B．300
    C．180
    D．150

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若上是减函数，则b的取值范围是（ ）
    A．[-1，+∞）
    B．（-1，+∞）
    C．（-∞，-1]
    D．（-∞，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知m∈N*，a，b∈R，若，则a•b=（ ）
    A．-m
    B．m
    C．-1
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
    ①a1+c1=a2+c2；②a1-c1=a2-c2；③c1a2＞a1c2；④．
    其中正确式子的序号是（ ）

    A．①③
    B．②③
    C．①④
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 已知函数f（x）=x2+2x+a，f（bx）=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b为常数，则方程f（ax+b）=0的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设z1是复数，z2=z1-i1，（其中1表示z1的共轭复数），已知z2的实部是-1，则z2的虚部为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=2x，等差数列{ax}的公差为2．若f（a2+a4+a6+a8+a10）=4，则log2[f（a1）•f（a2）•f（a3）•…•f（a10）]=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 观察下列等式：
    ，
    ，
    ，
    ，
    ，
    ，
    …
    ，
    可以推测，当k≥2（k∈N*）时，=________ak-2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数
    （Ⅰ）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
    （Ⅱ）求函数g（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）．现从袋中任取一球．ξ表示所取球的标号．
    （Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；
    （Ⅱ）若η=aξ+b，Eη=1，Dη=11，试求a，b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1．
    （Ⅰ）求证：AB⊥BC；
    （Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，∠POB=30°，曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P．
    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F．若△OEF的面积不小于，求直线l斜率的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为
    （Ⅰ）该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期．以i-1＜t＜i表示第1月份（i=1，2，…，12），同一年内哪几个月份是枯水期？
    （Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取e=2.7计算）．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，，其中λ为实数，n为正整数．
    （Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{an}不是等比数列；
    （Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
    （Ⅲ）设0＜a＜b，Sn为数列{bn}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析