2017届湖北黄冈市高三9月质检数学（理）试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 5 题，困难题 5 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知函数的定义域为，的定义域为，则（　　）
A．　　 B．　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
给定下列两个命题：
；
：在三角形中，，则.
则下列命题中的真命题为（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设是公差为正数的等差数列，若，，则（　　　）
A．120　　 B．105　　 C．90　　 D．75

难度: 简单查看答案及解析
若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（　　）
A．若，则　　　　　 B．若，则
C．若，则　　　　　 D．若，则

难度: 简单查看答案及解析
设条件的解集是实数集；条件，则条件是条件成立的（　　　　）
A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件　
C．充要条件　　　　　　 D．既不充分也不必要

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象大致为（　　）

难度: 简单查看答案及解析
已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（　　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数在处取得最小值，则（　　　）
A．是奇函数　　　 B．是偶函数　　
C．是奇函数　　　 D．是偶函数

难度: 简单查看答案及解析
在中，，，为斜边的中点，为斜边上一点，且，则的值为（　　　）
A．　　　　 B．16　　　 C．24　　　 D．18

难度: 中等查看答案及解析
设，则，，的大小关系是（　　）
A．　　　 B．
C．　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析
.设是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点）且，则的值为（　　　）
A．2　　　　 B．　　　　 C．3　　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析
已知，又，若满足的有四个，则的取值范围为（　　　）
A．　　　 B．　　　
C．　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知抛物线上一点到其焦点的距离为，则的值为　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
设函数，若，则实数的取值范围是　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
已知向量满足，，与的夹角为，则与的夹角为　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
对于函数，有下列3个命题：
①任取，都有恒成立；
②，对于一切恒成立；
③函数在上有3个零点；
则其中所有真命题的序号是　　　　　　 .

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

的内角所对的边分别为，且.
（1）求；
（2）若，的面积为，求.

难度: 简单查看答案及解析
对于函数，若在定义域内存在实数满足，则称为“局部奇函数”.
为定义在上的“局部奇函数”；
方程有两个不等实根；
若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
在直角坐标系中，已知点，点在第二象限，且是以为直角的等腰直角三角形，点在三边围成的区域内（含边界）.
（1）若，求；
（2）设，求的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为，向量，，且与共线.
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）记，那么当时，是否存在区间使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
（3）当时，证明：.

难度: 中等查看答案及解析