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本卷共 21 题,其中:
选择题 11 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 9 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题
  1. 已知命题,则(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则“”是“”的( )

    A. 充分非必条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既非充分也非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 椭圆的离心率为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列命题中错误的是(   )

    A. 若命题为真命题,命题为假命题,则命题“”为真命题

    B. 命题“若,则”为真命题

    C. 命题,则

    D. 命题“若,则”的否命题为“若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线的准线方程为,则实数的值为

    A.    B.    C. 8   D. -8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是椭圆的两个交点,过点F2的直线与椭圆交于两点,则的周长为(   )

    A. 16   B. 8   C. 25   D. 32

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的焦距与短轴长之比为(  )

    A.    B.    C. 3   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 为定点,动点满足|,则动点的轨迹是(   )

    A. 椭圆   B. 直线   C. 圆   D. 线段

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 经过双曲线右焦点的直线与双曲线交于两点,若,则这样的直线的条数为(   )

    A. 4条   B. 3条   C. 2条   D. 1条

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知双曲线C的离心率为2,焦点为,点A在C上,若,则 (    )

    A.         B.        C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 直线与椭圆恒有两个公共点,则的取值范围为(   )

    A.         B.          C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知双曲线的一条渐近线方程为,则实数的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线上与焦点的距离等于6的点的坐标是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分别是椭圆的左,右焦点,为椭圆上任一点,点的坐标为,则的最小值为________.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 有下列四个命题

    ①“若,则互为相反数”的逆命题;

    ②“全等三角形的面积相等”的否命题;

    ③“若,则有实根”的逆否命题;

    ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.

    其中真命题为_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知

    (Ⅰ)若的必要条件,求的取值范围;

    (Ⅱ)若的必要不充分条件,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 分别求适合下列条件的双曲线的标准方程.

    (Ⅰ)焦点在轴上,焦距是,离心率

    (Ⅱ)一个焦点为的等轴双曲线.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知双曲线的左、右焦点分别为,若双曲线上一点使得,求△的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆经过点,其离心率为,设直线与椭圆相交于两点.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)已知直线与圆相切,求证:为坐标原点);

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 双曲线的左、右焦点分别为,直线且与双曲线交于两点.

    (1)若的倾斜角为是等边三角形,求双曲线的渐近线方程;

    (2)设,若的斜率存在,且,求的斜率.

    难度: 中等查看答案及解析