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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 7 题，填空题 3 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. （x+2）6的展开式中x3的系数是（ ）
    A．20
    B．40
    C．80
    D．160

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）
    A．a，b，c中至少有两个偶数
    B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数
    C．a，b，c都是奇数
    D．a，b，c都是偶数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理（ ）
    A．大前提错误
    B．小前提错误
    C．推理形式错误
    D．是正确的

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是（ ）
    A．1260
    B．2025
    C．2520
    D．5040

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设复数z的共轭复数是，且z=1+2i，则在复平面内所对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列推理合理的是（ ）
    A．f（x）是增函数，则f'（x）＞0
    B．因为a＞b（a、b∈R），所以a+2i＞b+2i（i是虚数单位）
    C．α、β是锐角△ABC的两个内角，则sinα＞cosβ
    D．直线l1∥l2，则k1=k2（k1、k2分别为直线l1、l2的斜率）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在（a，b）内的极大值点有（ ）
    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 的值是（ ）
    A．e2
    B．e2-1
    C．e2-2
    D．e2-3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在用数学归纳法证明时，在验证当n=1时，等式左边为（ ）
    A．1
    B．1+a
    C．1+a+a2
    D．1+a+a2+a3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在一次独立性检验中，得出列联表如下：
    A 合计
    B 200 800 1000
    180 a 180+a
    合计 380 800+a 1180+a
    且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则a的可能值是（ ）
    A．200
    B．720
    C．100
    D．180

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 图中，阴影部分的面积是（ ）

    A．16
    B．18
    C．20
    D．22

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知在（）n的展开式中，第6项为常数项
    （1）求n的值；
    （2）求含x2项的项．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 盒子中有大小相同的球6个，其中标号为1的球2个，标号为2的球3个．标号为3的球1个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球 （假设取到每个球的可能性都相同）．记第一次与第二次取到球的标号之和为ξ．
    （1）求随机变量ξ的分布列：
    （2）求随机变量ξ的期望Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知曲线y=x3+．
    （1）求曲线在x=2处的切线方程；
    （2）求曲线过点（2，4）的切线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求证：（2-a）b，（2-b）c，（2-c）a不能同时大于1．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f（n）=（2n+7）•3n+9，
    （1）求f（1）f（2）f（3）的值：
    （2）是否存在不小于2的正整数m，使得对于任意的正整数n，f（n）都能被m整除？如果存在，求出最大的m值；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）=ex-mx，
    （1）当m=1时，求函数f（x）的最小值：
    （2）若函数g（x）=f（x）-lnx+x2存在两个零点，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 如果随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则P等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），，则P（-1＜ξ＜1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知随机变量x的分布列为
    x 1 2 3 4
    P 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
    则随机变量x的方差为________．

    难度: 中等查看答案及解析