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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在四边形ABCD中,若,则四边形ABCD是( )
    A.矩形
    B.菱形
    C.正方形
    D.平行四边形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 以下有四个等式:其中能够成立的有( )
    (1)1-sin2x=log3 
    (2)sin2x-cos2x=-2 
    (3)tan2x+1=2tanx 
    (4)sin2x=1.01.
    A.4个
    B.3个
    C.2个
    D.1个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量表示“向北航行6km”,表示“向西航行8km”,则向量表示( )
    A.向西北航行14km
    B.向西南航行14km
    C.向西北航行10km
    D.向西南航行10km

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 以下给出了3个命题:其中错误命题的个数共有( )
    (1)两个长度相等的向量一定相等;
    (2)相等的向量起点必相同;
    (3)若,且,则
    A.3个
    B.2个
    C.1个
    D.0个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若tan10°=m,则tan50°=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列不等式中错误的是( )
    A.
    B.
    C.cos2036°<cos(-843°)
    D.sin4>0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 的值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若P(x,y)为240°角的终边上一点,则=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,则sin2θ=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,且α是第三象限的角,则=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知=(1,-4),=(-1,2),则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则sin2α=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,且,则tan(2π-α)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. sinx-cosx=2m-3,则m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC为等边三角形,且AB=2,设点M、N满足=(1-λ),若,则λ=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 用“五点法”画出函数的图象,并写出该函数的振幅及初相.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)在直角坐标系中,已知三点A(5,4),B(k,10),C(12,-2),当k为何值时,向量共线?
    (2)在直角坐标系中,已知O为坐标原点,,当k为何值时,向量垂直?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,设∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,用向量法证明:c2=a2+b2-2abcosC.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (1)已知向量=(cos86°,sin{86°),=(cos56°,sin56°),求向量的夹角;
    (2)你能否不利用公式计算而直接判断出两个向量=(cosθ,sinθ),=(cosφ,sinφ)的夹角?如果可以,将这个夹角表示出来.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f(x)=cos(2x-)+cos(2x-)-2cos2x+1,
    (1)求f(x)的最小正周期;
    (2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析