↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
填空题 1 题，选择题 10 题，解答题 10 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 1 题
  1. 定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）在[-1，0]上是增函数，下面五个关于f（x）的命题：①f（x）是周期函数；②f（x）图象关于x=1对称；③f（x）在[0，1]上是增函数；④f（x）在[1，2]上为减函数；⑤f（2）=f（0），其中的真命题是________．（写出所有真命题的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 设全集U=R，A={x|x＜-3或x≥2}，B={x|-1＜x＜5}，则集合{x|-1＜x＜2|是（ ）
    A．（∁UA）∪（∁UB）
    B．∁U（A∪B）
    C．（∁UA）∩B
    D．A∩B

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在数列{an}中，a1=a（a∈R），an+1=3Sn（n∈N*），则数列{an}（ ）
    A．可以是等差数列
    B．既可以是等差数列又可以是等比数列
    C．可以是等比数列
    D．既不能是等差数列又不能是等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x是方程lnx+x=4的解，则x属于区间（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，2）
    C．（2，3）
    D．（3，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 曲线y=x3的切线中斜率等于1的直线（ ）
    A．不存在
    B．存在，有且仅有一条
    C．存在，有且恰有两条
    D．存在，但条数不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，则sin2x的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（ ）
    A．6
    B．8
    C．8
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若2m+4n＜2，则点（m，n）必在（ ）
    A．直线x+y=1的左下方
    B．直线x+y=1的右上方
    C．直线x+2y=1的左下方
    D．直线x+2y=1的右上方

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 己知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-2，那么不等式的解集是（ ）
    A．
    B．
    C．或
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知α是第四象限角，则方程sinα•x2+y2=sin2α所表示的曲线是（ ）
    A．焦点在x轴上的椭圆
    B．焦点在y轴上的椭圆
    C．焦点在x轴上的双曲线
    D．焦点在y轴上的双曲线

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某程序框图如图所示，则该程序运行  后输出i的值是（ ）

    A．27
    B．63
    C．15
    D．31

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. i是虚数单位，=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知=（2，1），=（3，4），则在方向上的投影为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知某一天工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是1500，1300，1200现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为n的样本进行质量检查，已知丙车间抽取了24件产品，则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线的中心在原点，离心率为，若它的右焦点与抛物线焦点重合，则该双曲线的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，），其部分图象如图所示．
    （I）求f（x）的解析式；
    （II）求函数在区间上的最大值及相应的x值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设集合P={x，1}Q={y，1，2}，P⊆Q，其中x，y是先后随机投掷2枚正方体骰子出现的点数，（1）求x=y的概率（2）求点（x，y）正好落在区域上的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．
    （1）求三棱锥D-ABC的表面积；
    （2）求证AC⊥平面DEF；
    （3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数在x=1处取得极值2．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？
    （3）若P（x，y）为图象上任意一点，直线l与的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆的中心在坐标原点O，长轴长为，离心率，过右焦点F的直线l交椭圆于P，Q两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）当直线l的斜率为1时，求△POQ的面积；
    （3）若以OP，OQ为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有2Sn=2pan2+pan-p（p∈R）
    （1）求常数p的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）记bn=，求数列{bn}的前n项和T．

    难度: 中等查看答案及解析