已知椭圆的中心在坐标原点O，长轴长为，离心率，过右焦点F的直线l交椭圆于P，Q两点．（1）...

已知椭圆的中心在坐标原点O，长轴长为，离心率，过右焦点F的直线交椭圆于两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若以为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线的方程．

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（本小题满分14分）

已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；

（Ⅲ）若以为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线的方程.

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(本小题满分12分)

已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）在线段上是否存在点,使得以为

邻边的平行四边形是菱形？ 若存在，求出的取值范围；

若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率为，且一个焦点坐标为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于两点，以线段为邻边作平行四边形，其中点在椭圆上， 为坐标原点，求点到直线的距离的最小值．

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已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率为，且一个焦点坐标为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于两点，以线段为邻边作平行四边形，其中点在椭圆上， 为坐标原点，求点到直线的距离的最小值．

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已知椭圆（）经过点，且其离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点．设直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点．

（I）求椭圆的标准方程；

（II）当时，求的面积的最大值；

（III）以线段，为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，且满足，求实数的取值范围．

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已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.

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