2010年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

填空题共 6 题

（2009•防城港）计算：1×（-3）=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•花都区一模）比较大小sin60°________sin30°．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•白云区模拟）如图，△ABC为等边三角形，AC∥BD，则∠CBD=________．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•花都区一模）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若三角形AEF的面积等于2，则平行四边形ABCD的面积等于________．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•花都区一模）已知反比例函数的图象与一次函数y=k（x-k）的图象在第一象限交于点A，且点A的纵坐标为4，则反比例函数的解析式为________
难度: 中等查看答案及解析
（2010•花都区一模）如图所示，1条直线最多能将圆的内部分成2部分，2条直线最多能将圆的内部分成4部分．那么3条直线最多能将圆的内部分成________部分，5条直线最多能将圆的内部分成________部分．（每部分不要求全等）

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 10 题

（2010•昆明）3的倒数是（）
A．3
B．
C．-3
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•常州）在函数中，自变量x的取值范围是（）
A．x≠3
B．x≠0
C．x＞3
D．x≠-3
难度: 中等查看答案及解析
（2011•河西区模拟）对于一元二次方程x²-2x-1=0，下列说法正确的是（）
A．一定有两个不相等的实数根
B．一定有两个相等的实数根
C．一定有一个根为0
D．一定没有实数根
难度: 中等查看答案及解析
（2011•白云区模拟）如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点（DE≠EB），则图中的全等三角形共有（）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
难度: 中等查看答案及解析
（2010•花都区一模）在下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•花都区一模）已知一组数据从小到大排列为2、5、6、x、8、11，且这组数据的中位数为7，则这组数据的众数为（）
A．8
B．7
C．6
D．5
难度: 中等查看答案及解析
（2011•白云区模拟）如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（）

A．几何体1的上方
B．几何体2的左方
C．几何体3的上方
D．几何体4的上方
难度: 中等查看答案及解析
（2012•金东区一模）如图，点O在⊙A外，点P在线段OA上运动．以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能是下列中的（）

A．外离
B．相交
C．外切
D．内含
难度: 中等查看答案及解析
（2010•花都区一模）圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱底面圆的直径d和圆柱的高h的比为（）
A．1：1
B．1：2
C．1：π
D．1：2π
难度: 中等查看答案及解析
（2003•黑龙江）如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（2010•花都区一模）先化简，后计算：（x+1）²-2（x+1）-2，其中．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•花都区一模）已知二次函数y=-x²+4x．
（1）将此函数式写成y=a（x-h）²+k的形式，并写出a，h，k的值；
（2）求这个函数图象的顶点坐标及对称轴方程．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•花都区一模）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别为AB，CD的中点．
求证：BF=CE．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•花都区一模）已知方程组的解为x=3，y=m，求a，m的值．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•济南）完全相同的4个小球，上面分别标有数字1，-1，2，-2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，在从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）．把第一次，第二次摸到的球上标有的数字分别记作m，n，以m，n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在第二象限的概率．（用树状图或列表法求解）
难度: 中等查看答案及解析
（2010•花都区一模）如图，A，B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OB=2
（1）写出A，B点的坐标，并求线段AB的长度；
（2）用直尺和圆规作一条直线l，把△ABC分割成两个等腰三角形（作图不要求写作法，但须保留作图痕迹）；
（3）任意选取其中一个等腰三角形，用直尺和圆规作出这个等腰三角形关于y轴的对称图形（作图不要求写作法，但须保留作图痕迹）．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•花都区一模）如图，点P在⊙O的直径AB的延长线上，PC切⊙O于点C，∠P=30°，连接AC，BC．
（1）求证：2PB=AB．
（2）若AC=4cm，求⊙O的半径r．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•花都区一模）青海省玉树县发生强烈地震，某工厂计划连夜为灾区生产A，B两种特殊型号的学生桌椅（如图）500套，以解决1150名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.6m³，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.8m³，工厂现有库存木料331m³．
（1）求生产A，B两种型号的学生桌椅有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅尽快运往地震灾区，已知每套A型桌椅的生产成本为60元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为80元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）
（3）按照（2）的方案计算，还有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•长春）如图，直线y=-x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．
（1）求点C的坐标．
（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式．
（3）求（2）中S的最大值．
（4）当t＞0时，直接写出点（4，）在正方形PQMN内部时t的取值范围．
参考公式：二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标为（）．

难度: 中等查看答案及解析