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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：
    ①对任意的x∈R都有f（x）=f（x+4）；
    ②对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2），
    ③y=f（x+2）的图象关于y轴对称，
    则下列结论中，正确的是（ ）
    A．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）
    B．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）
    C．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）
    D．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U=R，集合A={x|0＜2x＜1}，B={x|log3x＞0}，则A∩（∁UB）=（ ）
    A．{x|x＞1}
    B．{x|x＞0}
    C．{x|0＜x＜1}
    D．{x|x＜0}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若loga2＜logb2＜0，则（ ）
    A．0＜a＜b＜1
    B．0＜b＜a＜1
    C．a＞b＞1
    D．b＞a＞1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量，若+2与垂直，则k=（ ）
    A．-3
    B．-2
    C．1
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知倾斜角为α的直线l与直线x-2y+2=0平行，则tan2α的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在各项均为正数的等比数列{an}中，a3=+1，则a32+2a2a6+a3a7=（ ）
    A．4
    B．6
    C．8
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且2c2=2a2+2b2+ab，则△ABC是（ ）
    A．钝角三角形
    B．直角三角形
    C．锐角三角形
    D．等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设x，y满足则z=x+y（ ）
    A．有最小值2，最大值3
    B．有最小值2，无最大值
    C．有最大值3，无最小值
    D．既无最小值，也无最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ＜2π）个单位后，得到函数y=sin（x-）的图象，则φ等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 由直线与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（ ）
    A．
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知点P为△ABC内一点，且++3=，则△APB，△APC，△BPC的面积之比等于（ ）
    A．9：4：1
    B．1：4：9
    C．3：2：1
    D．1：2：3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. a≥2是函数f（x）=x2-2ax+3在区间[1，2]上单调的________条件（在“必要而不充分”，“充分而不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”中选择填写）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=2|x-1|的递增区间为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则角A=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对正整数n，设曲线y=xn（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和的公式是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|x2-2x-15≤0}，B={x|x2-（2m-9）x+m2-9m≥0，m∈R}
    （1）若A∩B=[-3，3]，求实数m的值；
    （2）设全集为R，若A⊆CRB，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数
    （1）求函数f（x）的单调减区间；
    （2）若，求函数f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
    （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
    （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有Sn＞总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=ax3+bx2+2x在x=-1处取得极值，且在点（1，f（1）处的切线的斜率为2．
    （Ⅰ）求a，b的值：
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）+x3-2x2-x+m=0在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅲ）对一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析