山东省菏泽市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 6 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

命题：“， ”的否定是(　　 )
A. ，　　 B. ，
C. ，　　 D. ，

难度: 简单查看答案及解析
在中，，，且的面积为，则边的长为(　　 )
A. 1　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若抛物线的准线方程为，则等于(　　 )
A. 1　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
已知，则下列结论正确的是(　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设有下面四个命题，：若是锐角，则，：若，则是锐角，：若，则，：若，则其中真命题为(　　 )
A. ，　　 B. ，　　 C. ，　　 D. ，

难度: 中等查看答案及解析
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了多少里？”
A. 113里　　 B. 107里　　 C. 96里　　 D. 87里

难度: 简单查看答案及解析
在中，角，，的对边分别是，，，，，，则 (　　 )
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知点是椭圆上的一点，点，则的最小值为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，则的最小值为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知过双曲线右焦点，斜率为的直线与双曲线在第一象限交于点，点为左焦点，且，则此双曲线的离心率为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知等比数列的前项和为，且，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

若，满足不等式组，则的最大值为________.

难度: 简单查看答案及解析
若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是________________.

难度: 简单查看答案及解析
若抛物线与抛物线异于原点的交点到抛物线的焦点的距离为3，则抛物线的方程为________

难度: 中等查看答案及解析
，为椭圆的左、右焦点，椭圆上一点满足，，则椭圆的离心率为 _____

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知条件：，条件：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知的三个内角，，所对应的边分别为，，，若， .
(1)求的值；
(2)若的面积，求，， .

难度: 中等查看答案及解析
设等差数列的前项和为，，在各项均为正数的等比数列中，公比为，且， .
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求满足的的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知点是圆：上的动点，过作轴的垂线，垂足为，点满足.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若，的坐标分别为，，点，过作直线，过作直线，求证：，交点在的轨迹上.

难度: 中等查看答案及解析
已知为等差数列的前项和，已知， .
(1)求数列的通项公式和前项和；
(2)是否存在，使，，成等差数列，若存在，求出，若不存在，请说明理由.

难度: 简单查看答案及解析
已知，是抛物线上两点，且与两点横坐标之和为3.
(1)求直线的斜率；
(2)若直线，直线与抛物线相切于点，且，求方程.

难度: 困难查看答案及解析