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本卷共 27 题，其中：
填空题 10 题，选择题 10 题，解答题 7 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. 把一个菱形的各边都扩大4倍，则对角平分线之和扩大________倍；其面积扩大________倍．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 线段a，b的积是625，则a，b的比例中项是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果a：b：c=3：4：5，那么=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕________米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，且AD=2.5cm，DB=0.9cm，则CD=________cm，S△ACD：S△CBD=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，则图中相似三角形共有________对．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC，BD交于M，N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是BE的中点，AE，DF交于点H，则S△EFH：S△ADH=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 小果测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m，同时测得一棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度为________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，AB=12，AC=15，D为AB上一点，DB=AB，在AC上取一点E得△ADE，若这两个三角形相似，则AE的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 有一个多边形的各边长分别为4cm，5cm，6cm，4cm，5cm，和它相似的另一个多边形的最长边为9cm，则这个多边形的周长是（ ）
    A．12cm
    B．18cm
    C．36cm
    D．48cm

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知A，B两地的实际距离AB=5km，画在图上的距离为CD=2cm，则该图的比例尺为（ ）
    A．2：5
    B．1：250000
    C．250000：1
    D．1：2500

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列条件中，能判定△ABC∽△DEF的有（ ）
    ①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠D=45°，DE=16，DF=40；
    ②AB=12，BC=15，AC=24，DE=20，EF=25，DF=40；
    ③∠A=47°，AB=15，AC=20，∠E=47°，DE=28，EF=21．
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题中正确的是（ ）
    ①任意两个等腰三角形都相似；②任意两个直角三角形都相似；
    ③任意两个等边三角形都相似；④任意两个等腰直角三角形都相似．
    A．①③
    B．①④
    C．②④
    D．③④

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 两个相似三角形的面积比为1：4，则它们对应的中线的比为（ ）
    A．1：2
    B．2：1
    C．1：
    D．：1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=45°，AB=12cm，AC=15cm，∠A′=45°，A′B′=16cm，则A′C′等于（ ）
    A．18cm
    B．20cm
    C．24cm
    D．32cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1），（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（ ）
    A．1组
    B．2组
    C．3组
    D．4组

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（ ）

    A．△ADE∽△ECF
    B．△ECF∽△AEF
    C．△ADE∽△AEF
    D．△AEF∽△ABF

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，线段AC，BD交于点O，由下列条件，不能得出△AOB∽△DOC的是（ ）

    A．OB：OC=OA：OD
    B．OA：OB=OD：OC
    C．OA：OD=AB：CD
    D．AB∥CD

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则下列各式成立的是（ ）
    A．AC2：BC2=AD：BD
    B．AC2：BD2=AC：BC
    C．AC：BC=AD：BD
    D．AC：CD=CD：BD

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．
    （1）求证：△PAC与△PDB是否相似______（填“是”或“否”）；
    （2）当=______时，=4．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知正方形ABCD，过C的直线分别交AD，AB的延长线于点E，F，且AE=15，AF=10，求正方形ABCD的边长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D，E分别在AB，AC上，如果以A，D，E为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，且相似比为1：3．
    （1）根据题意确定D，E的位置，画出简图；
    （2）求AD，AE和DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．
    （1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；
    （2）求BP：PQ：QR．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 阅读下面的短文，并解答下列问题：
    我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．
    如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b）．
    设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则==（）2
    又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则==（）3
    （1）下列几何体中，一定属于相似体的是（A）
    A．两个球体B．两个锥体C．两个圆柱体D．两个长方体
    （2）请归纳出相似体的三条主要性质：
    ①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于______；
    ②相似体表面积的比等于______；
    ③相似体体积比等于______．
    （3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）

    难度: 中等查看答案及解析