2014-2015学年湖南省高一下学期期中考试数学试卷（解析版）

下列给出的赋值语句中正确的是（　　 ）

A．4＝M 　　 B．B＝A＝3　 　　 C．x＋y＝0　　　 D．M＝－M

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sin 14°cos 16°＋cos 14°cos 74°的值是（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

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已知向量=（1-sin θ，1），， 若∥，则锐角θ等于（　　 ）

A．30°　　　　　 B．45°　　　　 C．60°　　　　　　 D．75°

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已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上则cos 2θ等于（　　 ）

A．－　 B．－　 　　 C．　　 D．

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如图程序图输出的结果是（　　 ）

A．2，1　　　　 B．2，2　　　　 C．1，2　　　　 D．1，1

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函数y＝1－sin x，x∈[0，2π]的大致图象是（　　 ）

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已知点O是△ABC所在平面上一点，且满足条件，则点O是△ABC的（　　 ）

A．重心　 　　　 B．垂心　　　 C．内心 　　　 D．外心

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已知α和β都是锐角，sin α＝，cos（α＋β）＝－，则sin β的值是（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

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设函数则（　　 ）

A．在内单调递增，其图象关于直线对称

B．在内单调递增，其图象关于直线对称

C．在内单调递减，其图象关于直线对称

D．在内单调递减，其图象关于直线对称

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已知P是边长为2的等边三角形ABC的边BC上的动点，则（　　 ）

（A）最大值为8　　　　　　 （B）是定值2

（C）最小值为2　　　　　　 （D）是定值6

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已知A，B，C是△ABC的三个内角，且tan A，tan B是方程3x2－5x＋1＝0的两个实数根，则tan C＝________．

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用秦九韶算法计算多项式f（x）＝2x6－2x5－x3＋x2－2x＋4，当x＝2时，v4的值为______．

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已知tan α＝2，则＝____．

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已知某程序框图如下：

如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入的条件是__________．

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设为单位向量，非零向量b=x+y，x,y∈R．若．的夹角为，则的最大值等于_________．

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（本小题满分6分）已知函数，

（1）求y取最大值时相应的x的集合；

（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数y＝sin x（x∈R）的图象．

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（本小题满分8分）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0）．

（1）若c＝5，求sin∠A的值；

（2）若∠A是钝角，求c的取值范围

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（本小题满分8分）如图给出了一个程序框图，其功能是输入x的值，输出相应的y的值．

（1）写出相应的程序；

（2）如果输入的x的值与输出的y的值相等，试求出满足条件的所有x的值．

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（本小题满分8分）已知函数

（1）求f（x）的定义域及最小正周期　　

（2）求f（x）的单调递减区间．

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（本小题满分10分）已知向量，，且，

（1）求a·b及|a＋b|；

（2）若f（x）＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－，求λ的值．

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