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本卷共 22 题，其中：
填空题 8 题，选择题 8 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. （陕西卷理15A）不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在极坐标系中，曲线ρ=2cosθ所表示图形的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知复数z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，（m∈R）为纯虚数，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等差数列{an}中，a1=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项后余下的10项的平均值仍为5，则抽取的是第________项．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在大小均匀的5个鸡蛋中有3个红皮蛋，2个白皮蛋，每次取一个，有放回地取两次，则在已知第一次取到红皮蛋的条件下，第二次取到红皮蛋的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路．
    甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．
    乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．
    丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图象”．
    参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已在点C在圆O的直径BE的延长线上，直线CA与圆O相切于点A，∠ACB的平分线分别交AB、AE于点D、F，则∠ADF=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有（ ）
    A．f（0）+f（2）＜2f（1）
    B．f（0）+f（2）≤2f（1）
    C．f（0）+f（2）≥2f（1）
    D．f（0）+f（2）＞2f（1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设向量满足，，则=（ ）
    A．1
    B．2
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若k∈R，则“k＞3”是“方程-=1表示双曲线”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ，则A∩B=（ ）
    A．（-∞，1]
    B．[-1，1]
    C．∅
    D．{1}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两点A（1，2），B（3，1）到直线L距离分别是，，则满足条件的直线L共有（ ）
    A．1条
    B．2条
    C．3条
    D．4条

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若D′是平面α外一点，则下列命题正确的是（ ）
    A．过D′只能作一条直线与平面α相交
    B．过D′可作无数条直线与平面α垂直
    C．过D′只能作一条直线与平面α平行
    D．过D′可作无数条直线与平面α平行

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示的阴影部分由方格之上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形（每次旋转90仍为L形的图案），那么在4×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案的个数是（ ）

    A．16
    B．32
    C．48
    D．64

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列值等于1的积分是（ ）
    A．xd
    B．（x+1）d
    C．1d
    D．d

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设直线l1的方向向量是：，直线l2的方向向量为，β∈（π，2π），直线l3的方向得量是，l1与l3的夹角为θ1，l2到l3的角为θ2，若，试求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核．
    （I）求从甲、乙两组各抽取的人数；
    （II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
    （III）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，且
    PA=2，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）求二面角F-AE-C的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计，如图甲、图乙．图甲的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l1=AB+BC 图乙的过水断面为等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，过水湿周l2=AB+BC+CD，若△ABC与梯形ABCD的面积都是S．

    （1）分别求l1和l2的最小值；
    （2）为使流量最大，给出最佳设计方案．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对定义域是Df．Dg的函数y=f（x）．y=g（x），
    规定：函数h（x）=．
    （1）若函数f（x）=，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
    （2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
    （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f（x）在（-1，1）上有定义，且满足x，y∈（-1，1）时，有
    （1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数．
    （2）数列{an}满足，，xn=f（an），求{xn}的通项公式．
    （3）求证：．

    难度: 中等查看答案及解析