已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计，如图甲、图乙．图甲的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l1=AB+BC 图乙的过水断面为等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，过水湿周l2=AB+BC+CD，若△ABC与梯形ABCD的面积都是S．
（1）分别求l1和l2的最小值；
（2）为使流量最大，给出最佳设计方案．
（1）分别求l1和l2的最小值；
（2）为使流量最大，给出最佳设计方案．
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为响应新农村建设，某村计划对现有旧水渠进行改造，已知旧水渠的横断面是一段抛物线弧，顶点为水渠最底端（如图），渠宽为4m，渠深为2m．
（1）考虑到农村耕地面积的减少，为节约水资源，要减少水渠的过水量，在原水渠内填土，使其成为横断面为等腰梯形的新水渠（如图（1）建立平面直角坐标系），新水渠底面与地面平行（不改变渠宽），问新水渠底宽为多少时，所填土的土方量最少？
（2）考虑到新建果园的灌溉需求，要增大水渠的过水量，现把旧水渠改挖（不能填土）成横断面为等腰梯形的新水渠（如图（2）建立平面直角坐标系），使水渠的底面与地面平行（不改变渠深），要使所挖土的土方量最少，请你设计水渠改挖后的底宽，并求出这个底宽．
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（本小题满分12分）国家加大水利工程建设。某地区要修建一条灌溉水渠，其横断面为等腰梯形（如图），底角
，考虑到坚固性及用料，要求横断面的面积为
，记水渠深为x m，用料部分的周长（即渠底BC及两腰长的和）为y m。
（1）求y关于x的函数关系式，并求定义域；
（2）当水渠的深x为多少m时，且
时，横断面用料部分的周长最小？最小值是多少米？
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平方米，记水渠深为x米，用料部分的周长（即渠底BC及两腰长的和）为y米，
范围内时，横断面用料部分周长的最小值是多少米？
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平方米，记水渠深为x米，用料部分的周长（即渠底BC及两腰长的和）为y米，范围内时，横断面用料部分周长的最小值是多少米？ 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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图1是一段半圆柱形水渠的直观图，其横断面如图2所示，其中C为半圆弧
的中点，渠宽AB为2米．
（1）当渠中水深CD为0．4米时，求水面的宽度；
（2）若把这条水渠改挖（不准填土）成横断面为等腰梯形的水渠，且使渠的底面与地面平行，则当改挖后的水渠底宽为多少时，所挖出的土量最少？
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平方米，为了使建造的水渠用料最省，横截面的周
的范围内，求横截面周长的最小值．
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平方米，为了使建造的水渠用料最省，横截面的周
的范围内，求横截面周长的最小值．
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平方米，为了使建造的水渠用料最省，横截面的周的范围内，求横截面周长的最小值．
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