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本卷共 20 题，其中：
填空题 6 题，选择题 8 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 若二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x）且f（a）≤f（0）＜f（1），则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=f（x）的图象与函数y=log3x（x＞0）的图象关于直线y=x对称，则f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，若=4，，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=8x2-lnx的单调减区间是________，极小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 三个数成等差数列，其比为3：4：5，又最小数加上1后，三个数成等比数列，那么原三个数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若E、F是等腰直角△ABC斜边上的三等分点，则tan∠ECF=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 集合A={-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩B=（ ）
    A．（-∞，1）
    B．[-1，2]
    C．[-1，1]
    D．[-1，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数=（ ）
    A．-3-4i
    B．-3+4i
    C．3-4i
    D．3+4i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 曲线在点（-1，1）处的切线方程为（ ）
    A．x-y=0
    B．x+y=0
    C．x+y-2=0
    D．x-y-2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等比数列{an}中，a3=7，前3项之和S3=21，则数列{an}的公比为（ ）
    A．1
    B．
    C．1或
    D．-1或

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量=（1，0），=（，），则下列结论中正确的是（ ）
    A．||=||
    B．•=
    C．与共线
    D．（-）与垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=sin（x-）（x∈R），下面结论错误的是（ ）
    A．函数f（x）的最小正周期为2π
    B．函数f（x）在区间[0，]上是增函数
    C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
    D．函数f（x）是奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果f（x）是定义在R的增函数，且F（x）=（x）-f（-x），那么F（x）一定是（ ）
    A．奇函数，且在R上是增函数
    B．奇函数，且在R上是减函数
    C．偶函数，且在R上是增函数
    D．偶函数，且在R上是减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设f（x）=|2-x2|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（ ）
    A．（0，）
    B．（0，2]
    C．（0，2）
    D．（0，4]

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当，求f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．
    （Ⅰ）求数列S1，S2，S4的公比．
    （Ⅱ）若S2=4，求{an}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．
    （1）若a=1，求：f（x）的图象在点（1，-2）处的切线方程；
    （2）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求：实数a的值；
    （3）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求：实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：向量=（sinθ，1），向量，-＜θ＜，
    （1）若，求：θ的值；
    （2）求：的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an，
    （1）若数列{an}的通项公式（n∈N*），求：数列{△an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的首项是1，且满足△an-an=2n，
    ①设，求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
    ②求：数列{an}的通项公式及前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x1、x2∈D，有f=f（x1）+f（x2）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析