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本卷共 21 题，其中：
选择题 9 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题

  1. 设函数在上导数存在，且恒有，则下列结论正确的是（    ）　

    A、在上单调递减                       B、在上是常数

    C、  在上单调递增                     D、在上不具有单调性

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的单调递减区间是（　　）

    Ａ、　　　　　　Ｂ、　　　　Ｃ、　　　　　Ｄ、

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “”是“表示焦点在轴上的椭圆”的（　　）

    Ａ、充分不必要条件　　　　　　　　　Ｂ、必要不充分条件

    Ｃ、充要条件　　　　　　　　　　　Ｄ、既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题中，真命题是（     ）

    A、若则的否命题.

    B、“若 则”的逆命题.

    C、若，则.

    D、“相似三角形的对应角相等”的逆否命题.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则=（      ）

    Ａ、  　　　　　 Ｂ、 　　 Ｃ、　　　　Ｄ、

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如下图，已知记，则当且时，的大致图象为（    ）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线与曲线相切，则b的值是(      )　

    A、          　　B、           　C、                D、

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（     ）

    A、            B、        C、             D、

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知在区间上是增函数,则的取值范围为(      )　

    Ａ、　　　Ｂ、

    Ｃ、　　 Ｄ、不存在

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 计算：  ____________;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 当时，复数在复平面内对应的点位于第_______象限；

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列的第1项，且，试归纳这个数列的通项公式是___________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，则这个函数的图象在的切线方程为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数在上的极值点是______,极值是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，

    按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是__________________.

    　　　　　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. （1）求证：；      （2）求证： 不可能成等差数列。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，，，求

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数在处取得极值。

    （1）讨论和是函数的极大值还是极小值.

    （2）求函数在处的切线方程.

    (3)求函数在区间上的最值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是函数的一个极值点，其中，

    （1）求与的关系式；

    （2）求的单调区间；

    （3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析