2015年初中毕业升学考试（江西南昌卷）数学（解析版）

计算的结果为（　 ）

A．1　　　　 B．﹣1　　　　 C．0　　　　 D．无意义

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2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（　 ）

A．3×106　　　　 B．3×105　　　　 C．0.3×106　　　　 D．30×104

难度: 简单查看答案及解析

下列运算正确的是（　 ）

A．　　　　　　　　　　　　　　 　 B．

C．　　　　　　　 　　 　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（　 ）

A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形　　　　

B．BD的长度增大

C．四边形ABCD的面积不变　　　　　　　　　　

D．四边形ABCD的周长不变

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线（）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（　 ）

A．只能是x=﹣1　　　　　　　　　　　　　

B．可能是y轴

C．在y轴右侧且在直线x=2的左侧　　

D．在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧

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一个角的度数为20°，则它的补角的度数为　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

不等式组的解集是　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有　　　　 对全等三角形．

难度: 中等查看答案及解析

如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为　　　　　　　　 ．

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已知一元二次方程的两根为m，n，则=　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为　　　　 ．

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如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为　　　　　　　　 cm（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．

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如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

先化简，再求值：，其中，．

难度: 中等查看答案及解析

如图，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．

（1）求对称中心的坐标；

（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标．

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⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）如图1，AC=BC；

（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．

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在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：

（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．

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某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题：

（1）回收的问卷数为　　　　　　 份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为　　　　　　 ；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？

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（1）如图1，纸片□ABCD中，AD=5，S□ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′ 的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为（　　　 ）

A．平行四边形　　　　　　 B．菱形　　　　　　 C．矩形　　　　　　 D．正方形

（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′ 的位置，拼成四边形AFF′D．

① 求证四边形AFF′D是菱形；

② 求四边形AFF′D两条对角线的长．

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如图，已知直线与双曲线交于A（），B（）两点两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于P（，0），与y轴交于点C．

（1）若A，B两点坐标分别为（1，3），（3，y2），求点P的坐标．

（2）若，点P的坐标为（6，0），且AB=BP，求A，B两点的坐标．

（3）结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示之间的关系（不要求证明）．

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甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别中A，B两端同时出发，分别到另一端点处掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s和4m/s．

（1）在坐标系中，虚线表示乙离A端的距离s（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象（0≤t≤200），请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象（0≤t≤200）；

（2）根据（1）中所画图象，完成下列表格：

（3）①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内，s与t的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；

②当t=390s时，他们此时相遇吗？若相遇，应是第几次？若不相遇，请通过计算说明理由，并求出此时甲离A端的距离．

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如图，已知二次函数：（）和二次函数：（）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．

（1）函数（）的最小值为　　　　 ，当二次函数，的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是　　　　　　　　　　 ；

（2）当EF=MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状（直接写出，不必证明）；

（3）若二次函数的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程的解．

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我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．

特例探索

（1）如图1，当∠ABE=45°，c=时，a=　　　　 ，b=　　　　 ．

如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a=　　　　 ，b=　　　　 ．

归纳证明

（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想，，三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．

拓展应用

（3）如图4，在▱ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=，AB=3，求AF的长．

难度: 困难查看答案及解析