如图，已知二次函数：（）和二次函数：（）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．（...

如图，已知二次函数：（）和二次函数：（）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．

（1）函数（）的最小值为　　　　 ，当二次函数，的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是　　　　　　　　　　 ；

（2）当EF=MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状（直接写出，不必证明）；

（3）若二次函数的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程的解．

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如图，已知二次函数L1:y=ax2-2ax+a+3（a＞0）和二次函数L2:y=-a（x+1）2+1（a＞0）图象的顶点分别为M，N ， 与轴分别交于点E， F．

（1） 函数的最小值为　　　　　　　　 ；

当二次函数L1 ，L2 的值同时随着的增大而减小时，的取值范围是　　　　　　　　　　 ；

（2）当时，求的值，并判断四边形的形状（直接写出，不必证明）；

（3）若二次函数L2 的图象与轴的右交点为，当△为等腰三角形时，求方程的解．

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如图，已知二次函数和二次函数图象的顶点分别为M、N ，与x轴分别相交于A、B两点（点A在点B的左边）和C、D两点（点C在点D的左边），

(1))函数的顶点坐标为　　　　　　　　 ；当二次函数L1 ，L2 的值同时随着的增大而增大时，的取值范围是　　　　　　　　　　 ；

(2)当AD=MN时，求的值，并判断四边形AMDN的形状（直接写出，不必证明）；

(3)当B，C是线段AD的三等分点时，求a的值.

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如图，已知二次函数L1：y=ax2﹣2ax+a+3（a＞0）和二次函数L2：y=﹣a（x+1）2+1

（a＞0）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．

（1）函数y=ax2﹣2ax+a+3（a＞0）的最小值为______，当二次函数L1，L2的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是______．

（2）当EF=MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状（直接写出，不必证明）．

（3）若二次函数L2的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程﹣a（x+1）2+1=0的解．

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如图，已知二次函数L1：y=ax2﹣2ax+a+3（a＞0）和二次函数L2：y=﹣a（x+1）2+1（a＞0）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．

（1）函数y=ax2﹣2ax+a+3（a＞0）的最小值为　 ，当二次函数L1，L2的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是　 ．

（2）当EF=MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状（直接写出，不必证明）．

（3）若二次函数L2的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程﹣a（x+1）2+1=0的解．

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已知抛物线的顶点坐标为（）且经过点A（1，0），直线恰好也经过点A

（1）分别求抛物线和直线的解析式

（2）当x取何值时，函数值

（3）当时，直接写出的最小值分别为多少？

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已知抛物线y=﹣x2+1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图象上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图象于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD，PD交AB于点E，△PAD与△PEA相似吗？（　　）

A. 始终不相似　　 B. 始终相似　　 C. 只有AB=AD时相似　　 D. 无法确定

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如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OBCD的顶点B，D的坐标分别为（8，0），（0，4）．若反比例函数y=（x＞0）的图象经过对角线OC的中点A，分别交DC边于点E，交BC边于点F．设直线EF的函数表达式为y=k2x+b．

（1）反比例函数的表达式是　　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）求直线EF的函数表达式，并结合图象直接写出不等式k2x+b＜的解集；

（3）若点P在直线BC上，将△CEP沿着EP折叠，当点C恰好落在x轴上时，点P的坐标是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

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已知反比例函数y＝ (m为常数)的图象在第一、三象限

(1)求m的取值范围；

(2)如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)．求出函数解析式.

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