如图，已知二次函数L1：y=ax2﹣2ax+a+3（a＞0）和二次函数L2：y=﹣a（x+...

如图，已知二次函数L1：y=ax2﹣2ax+a+3（a＞0）和二次函数L2：y=﹣a（x+1）2+1

（a＞0）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．

（1）函数y=ax2﹣2ax+a+3（a＞0）的最小值为______，当二次函数L1，L2的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是______．

（2）当EF=MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状（直接写出，不必证明）．

（3）若二次函数L2的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程﹣a（x+1）2+1=0的解．

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如图，已知二次函数L1：y=ax2﹣2ax+a+3（a＞0）和二次函数L2：y=﹣a（x+1）2+1（a＞0）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．

（1）函数y=ax2﹣2ax+a+3（a＞0）的最小值为　 ，当二次函数L1，L2的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是　 ．

（2）当EF=MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状（直接写出，不必证明）．

（3）若二次函数L2的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程﹣a（x+1）2+1=0的解．

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如图，已知二次函数L1:y=ax2-2ax+a+3（a＞0）和二次函数L2:y=-a（x+1）2+1（a＞0）图象的顶点分别为M，N ， 与轴分别交于点E， F．

（1） 函数的最小值为　　　　　　　　 ；

当二次函数L1 ，L2 的值同时随着的增大而减小时，的取值范围是　　　　　　　　　　 ；

（2）当时，求的值，并判断四边形的形状（直接写出，不必证明）；

（3）若二次函数L2 的图象与轴的右交点为，当△为等腰三角形时，求方程的解．

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已知，如图，二次函数y=ax2+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：对称．

（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；

（2）求二次函数解析式；

（3）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

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