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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（ ）
    A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6
    B．这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5
    C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5
    D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为（ ）
    A．3.61×106
    B．3.61×107
    C．3.61×108
    D．3.61×109

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中是真命题的是（ ）
    A．如果a2=b2，那么a=b
    B．对角线互相垂直的四边形是菱形
    C．线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等
    D．对应角相等的两个三角形全等

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）
    A．173（1+x%）2=127
    B．173（1-2x%）=127
    C．173（1-x%）2=127
    D．127（1+x%）2=173

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在0，-2，3，四个数中，最小的数是（ ）
    A．0
    B．-2
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是（ ）

    A．13πcm3
    B．17πcm3
    C．66πcm3
    D．68πcm3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列计算正确的是（ ）
    A．3-1=-3
    B．a2•a3=a6
    C．（x+1）2=x2+1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（ ）

    A．8
    B．9.5
    C．10
    D．11.5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 不等式组的解在数轴上表示为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（ ）

    A．a+b=-1
    B．a-b=-1
    C．b＜2a
    D．ac＜0

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  12. 如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，给出以下三个结论：①MN∥AB；②=+；③MN≤AB，其中正确结论的个数是（ ）

    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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填空题 共 4 题
  1. 分解因式：3m（2x-y）2-3mn2=________．

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  2. 如图，PQ=3，以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．则AB=________．

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  3. 如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是点________．

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解答题 共 7 题
  1. 计算：2cos30°+|-3|-（2010-π）+（-1）2012．

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  2. 解方程．

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  3. 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
    （1）在这次调查中共调查了多少名学生？
    （2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
    （3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；
    （4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，E是BC的中点，AE交BC于点D，DF⊥AB于F，F为垂足，连接CF．
    （1）判断△CDF的形状，并证明你的结论；
    （2）若AC=8，cos∠CAB=，求线段BC和CD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图1，若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE；
    （1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
    （2）当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M．
    ①求证：AG⊥CH；
    ②当AD=4，DG=时，求CH的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y1=170-2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系．
    （1）直接写出y2与x之间的函数关系式；
    （2）求月产量x的范围；
    （3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，抛物线的顶点为点D，与y轴相交于点A，直线y=ax+3与y轴也交于点A，矩形ABCO的顶点B在此抛物线上，矩形面积为12，
    （1）求该抛物线的对称轴；
    （2）⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与y轴相交，且在y轴上两交点的距离为4时，求圆心P的坐标；
    （3）若线段DO与AB交于点E，以点D、A、E为顶点的三角形是否有可能与以点D、O、A为顶点的三角形相似，如果有可能，请求出点D坐标及抛物线解析式；如果不可能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析