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本卷共 23 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 两个多边形相似，面积的比是1：4，一个多边形的周长为16，则另一个多边形的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知A（-1，m），B（-3，n）是抛物线y=3x2+3上的两点，则m与n的大小关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，若点A在反比例函数y=（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 若有二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x=x1+x2时，函数值为（ ）
    A．a+c
    B．a-c
    C．-c
    D．c

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图象经过原点，则m的值为（ ）
    A．0或2
    B．0
    C．2
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则下列结论正确的是（ ）
    A．AP2=BP•AB
    B．BP2=AP•AB
    C．AB2=AP•AB
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数不属于二次函数的是（ ）
    A．y=（x-1）（x+2）
    B．y=（x+1）2
    C．y=1-x2
    D．y=2（x+3）2-2x2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列图形一定相似的是（ ）
    A．所有的直角三角形
    B．所有的等腰三角形
    C．所有的矩形
    D．所有的正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ）
    A．图象必经过点（1，2）
    B．y随x的增大而增大
    C．图象在第一、三象限内
    D．若x＞1，则0＜y＜2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若=，则下列各式中不正确的是（ ）
    A．=
    B．=4
    C．=
    D．=

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若y与成反比例，x与成正比例，则y是z的（ ）
    A．正比例函数
    B．反比例函数
    C．一次函数
    D．二次函数

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影长为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是（ ）

    A．m
    B．m
    C．m
    D．m

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 抛物线y=x2+（2p+1）x+p2+p与x轴的交点情况是（ ）
    A．有两个不同的交点
    B．有一个交点
    C．无交点
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 平移抛物线y=2x2，所得到的函数图象经过（-1，5）（2，-1）两点，求这个图象对应的函数关系式，并说明这个图象是由抛物线y=2x2如何平移得到的？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）
    （1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）=3：1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；
    （2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，从10米的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M距离1米，离地面米，试求水流落在点B距墙的距离OB．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知一元二次方程x2+4x+3=0的两根是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标，且此抛物线过点（-4，-3）．求此抛物线的顶点坐标和对称轴．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于D，C两点．
    （1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
    设每个房间每天的定价增加x元．求：
    （1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
    （2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；
    （3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E．
    （1）求证：△ABD∽△DCE；
    （2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

    难度: 中等查看答案及解析