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本卷共 22 题,其中:
选择题 13 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 9 题,中等难度 9 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题
  1. 设集合,则= (  )

    A.       B. 

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(   )

    A.R          

    B.[1,10]

    C.    

    D.(1,10)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列运算结果中,正确的是(   )

    A.            B.

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数零点所在的区间是(   )

    A.    B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设偶函数的定义域为,若当时,的图象如图,则不等式 的解集是(   )

    A.

    B.

    C. 

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,函数在同一坐标系中的图象可能是(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知幂函数 的部分对应值如下表,则不等式≤2的解集是 (   )

    A.{x|0<x≤}     

    B.{x|0≤x≤4}

    C.{x|≤x≤}  

    D.{x|-4≤x≤4}

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设集合,若M∩N=,则m的范围是(   )

    A.    B.    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,且的值为(    )

    A.4         B.         C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,则不等式>0的解集为(  )

    A.(2,3)    B.(1,3)    C.(0,2)    D.(1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数有3个零点,则实数a的取值范围是(  )

    A.a<1      B.0<a<1     C.a≥1      D.a>0

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知

    (1)求f(),f [f (-)]值; 

    (2)若f (x)=,求x值;

    (3)作出该函数简图(画在右图坐标系内); 

    (4)求函数的单调增区间与值域.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 计算=      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 幂函数上是减函数,则      

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知全集,集合=     

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题:

    ①函数在其定义域上是增函数;     

    ②函数是偶函数;

    ③函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到;    

    ④若,则;   则上述正确命题的序号是      

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数,且

    (1)证明函数上是增函数;

    (2)求函数上的最大值与最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 已知函数是二次函数,且满足

    (1)求的解析式;

    (2)若,试将的最大值表示成关于t的函数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了预防甲型H1N1流感,某学校对教室用药薰消毒法进行消毒,已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与t时间(小时)成正比,药物释放完毕后,y与t之间的函数关系式为(a为常数)如下图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题.

    (1)从药物释放开始,求每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;

    (2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后,学生才可能回到教室.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数

    (I)若,试比较的大小;

    (Ⅱ)若函数,且在区间上没有零点,求实数m的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 定义在R上的单调函数满足,且对任意,都有

    (1)求证为奇函数;

    (2)若对任意恒成立,求实数k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析