2016届重庆市高一下学期期末考试数学试卷（解析版）

已知等差数列中， ，，则其公差是（　　 ）　

A．6　　　　　　　　　 B ．3　　　　　　 C ．2　　　　　　　　　 D ．1

难度: 简单查看答案及解析

已知直线，则“”是“”的（　　）

A．充分不必要条件　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取

了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50)（单位：元），其中支出在（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则的值为（　　 ）

A．100　　 　 B．120　　　　 C．130　 　 　　 D．390

难度: 中等查看答案及解析

(原创)口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为（　　 ）

A．　　 B. 　　 C.　　 　　 D.　

难度: 简单查看答案及解析

如图.程序输出的结果 , 则判断框中应填（　 ）

A.　　　　　 B.　　　　 　 C.　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

圆与直线相切于第三象限，则的值是（　　 ）．

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（　　 ）

A.　　 　 　 B. 　　　　　 C. 　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设是公比为的等比数列，令，，若数列的连续四项在集合中，则等于(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．或　　　　　　 D．或

难度: 中等查看答案及解析

已知在平面直角坐标系中，圆的方程为，直线过点且与直线垂直.若直线与圆交于两点，则的面积为（　　 ）

A．1　 　 　 B．　　　　 C．2　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

设集合，, 若，则实数的取值范围是（　 ）

A．　　　　　　 B．

C．或　　　 D．或

难度: 中等查看答案及解析

在△中，角所对的边分别为，已知，，．则=　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

在区间内随机地取出一个数，使得的概率为 　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

若直线始终平分圆的周长，则的最小值为　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

给出下列四个命题：

①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；

②一组有六个数的数据是1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同；

③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，则；

其中正确的命题有　　　　　　　 （请填上所有正确命题的序号）

难度: 中等查看答案及解析

数列满足,则的最小值是　　　　 　

难度: 简单查看答案及解析

在等比数列中，，且，，成等差数列.

（1）求；

（2）令，求数列的前项和.

难度: 简单查看答案及解析

在中，角对的边分别为，且．

(1)求的值；

(2)若，求的面积．

难度: 简单查看答案及解析

某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示．已知甲、乙两组数据的平均数都为10.

（1）求的值；

（2）分别求出甲、乙两组数据的方差和，

并由此分析两组技工的加工水平；

（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

（注：方差，为数据的平均数）

难度: 简单查看答案及解析

已知函数（、为常数）.

（1）若，解不等式；

（2）若,当时，恒成立，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

已知圆M： ，直线,上一点A的横坐标为,过点A作圆M的两条切线,,切点分别为B,C.

（1）当时，求直线,的方程；

（2）当直线,互相垂直时，求的值；

（3）是否存在点A，使得？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析

已知数列满足：

（1）若数列是以常数为首项，公差也为的等差数列，求的值；

（2）若，求证：对任意都成立；

（3）若，求证：对任意都成立；

难度: 中等查看答案及解析