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2012-2013学年安徽省六安市裕安区城南中学高一(上)期中数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
已知a=log
2
0.3,b=2
0.3
,c=0.3
0.2
,则a,b,c三者的大小关系是( )
A.a>b>c
B.b>a>c
C.b>c>a
D.c>b>a
难度: 中等
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若集合A={1,2,3,4},B={2,4,7,8},C={1,3,4,5,9},则集合(A∪B)∩C等于( )
A.{2,4}
B.{1,2,3,4}
C.{2,4,7,8}
D.{1,3,4}
难度: 中等
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函数y=log
2
x+3(x≥1)的值域是( )
A.[2,+∞)
B.(3,+∞)
C.[3,+∞)
D.(-∞,+∞)
难度: 中等
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已知集合M满足M∪{1,2}={1,2,3},则集合M的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
难度: 中等
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已知函数f(x)=x
2
,h(x)=x,则f(x),h(x)的奇偶性依次为( )
A.偶函数,奇函数
B.奇函数,偶函数
C.偶函数,偶函数
D.奇函数,奇函数
难度: 中等
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下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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下列函数中,在区间(0,+∞)上不是增函数的是( )
A.y=2
x
B.y=lg
C.y=x
3
D.
难度: 中等
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若函数y=log
b
(x+a)(b>0且b≠1)的图象过点(0,1)和(-1,0),则a+b=( )
A.3
B.2+
C.4
D.
难度: 中等
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设f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,
,那么
的值是( )
A.
B.
C.
D.9
难度: 中等
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,若A∩B≠φ,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.(-∞,-2]
难度: 中等
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填空题 共 5 题
指数函数y=(2-a)
x
在定义域内是减函数,则a的取值范围是________.
难度: 中等
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定义在R上的奇函数f(x)在区间[1,4]上是增函数,在区间[2,3]上的最小值为-1,最大值为8,则2f(2)+f(-3)+f(0)=________.
难度: 中等
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若幂函数y=f(x)的图象经过点(9,
),则f(25)的值是________.
难度: 中等
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已知函数
,若f(x)=8,则x=________.
难度: 中等
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函数
的定义域是________.
难度: 中等
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解答题 共 6 题
已知集合A={1,3,2m-1},集合B={3,m
2
};若B⊆A,求实数m的值.
难度: 中等
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计算下列各式的值:
(1)
;
(2)
.
难度: 中等
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已知函数f(x)=x
2
+ax+b,且f(x)的图象关于直线x=1对称.
(1)求实数a的值;
(2)利用单调性的定义证明:函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数.
难度: 中等
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已知集合
,求C
R
(A∩B).
难度: 中等
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已知函数
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断的奇偶性并予以证明.
难度: 中等
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若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在区间[-1,1]上不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围.
难度: 中等
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