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本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，选择题 8 题，解答题 12 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 分解因式：a2-3a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 写出2和3之间的一个无理数________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 购买m千克苹果花费p元，则按同样的价格购买n千克苹果，需花费________元（用含p、m、n的代数式表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若AB=4，AD=3，则BC的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，DE、CF为折痕，折叠后点A和点B都落在点O处．若△EOF是等边三角形，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 计算 6-（-3）的值是（ ）
    A．-9
    B．-3
    C．3
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 2011年某市居民人均收入达到36 200元．将36 200这个数字用科学记数法表示为（ ）
    A．362×102
    B．3.62×104
    C．3.62×105
    D．0.362×105

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 吉林省2007～2011年全省粮食产量统计结果如图所示（单位：万吨）．这组粮食产量数据的中位数是（ ）

    A．2454
    B．2460
    C．2840
    D．3171

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式2x-4≤0的解集在数轴上表示为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB⊥CD．若∠CDB=62°，则∠ACD的大小为（ ）

    A．28°
    B．31°
    C．38°
    D．62°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在正六边形ABCDEF中，△ABC的面积为2，则△EBC的面积为（ ）

    A．4
    B．6
    C．8
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，若点A（2，3）在直线与x轴正半轴、y轴正半轴围成的三角形内部，则b的值可能是（ ）

    A．-3
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 先化简，再求值：（a+1）2-2（a-1）-3，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. A、B两车间生产同一种材料，B车间每天比A车间多生产20吨，A车间生产25吨与B车间生产35吨所用时间相同．A车间每天生产这种材料多少吨？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四边形ABCD是矩形，以AD为直径的⊙O交BC边于点E、F，AB=4，AD=12．求线段EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小丹有3张扑克牌，小林有2张扑克牌，扑克牌上的数字如图所示．两人用这些扑克牌做游戏，他们分别从自己的扑克牌中随机抽取一张，比较这两张扑克牌上的数字大小，数字大的一方获胜．请用画树状图（或列表）的方法，求小丹获胜的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 图①、图②和图③均是边长为1的正方形网格，按要求画出顶点在格点上的图形．
    （1）用若干个图①中的三角形拼出一个梯形，在图②中画出拼得的梯形．
    （2）用若干个图①中的三角形、图②中的梯形拼出一个是中心对称但不是轴对称的四边形，在图③中画出拼得的四边形，并画出所用三角形和梯形的各边．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点C在第一象限，BC与x轴平行．已知BC=2，△ABC的面积为1．
    （1）求点C的坐标．
    （2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，△ABC旋转到△A1B1C的位置，求经过点B1的反比例函数关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了解全校学生登录校社团网站的情况，学生会在全校学生中随机抽取了n名学生，对他们一周当中登陆校社团网站的次数进行了调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图．
    （1）这次被调查的学生人数n为______．
    （2）全校有2 100名学生，估计一周登录校社团网站超过3次的人数．
    （3）估计全校2 100名学生一周登录校社团网站的总次数会达到多少次？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 从水平地面到水平观景台之间有一段台阶路和一段坡路，示意图如下．台阶路AE共有8个台阶，每个台阶的宽度均为0.5m，台阶路AE与水平地面夹角∠EAB为28°．坡路EC长7m，与观景台地面的夹角∠ECD为15°．求观景台地面CD距水平地面AB的高度BD （精确到0.1m）．
    [参考数据：sin28°=0.47，cos28°=0.88，tan28°=0.53；sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27]．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，甲车每小时行驶75千米．两车相遇后，用2小时互换货物，然后甲车沿原路原速度返回，乙车沿原路返回，途经C地，用0.8小时卸下部分货物后返回B地．甲车回到A地时，乙车恰好回到B地．下图表示乙车离B地的路程y（千米）与出发时间x（时）的函数图象．
    （1）求两车相遇前乙车行驶的速度．
    （2）求A、B两地之间这条公路的长．
    （3）求乙车从C地返回到B地行驶过程中y与x的函数关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 感知：如图①，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
    探究：如图②，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE=DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
    拓展：如图③，在▱ABCD中，AD=BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，点A、B分别为抛物线y=x2+bx+4、y=x2-2x+c与y轴交点，两条抛物线都经过点C（6，0）．点P、Q分别在抛物线y=x2+bx+4、y=x2-2x+c上，点P在点Q的上方，PQ平行y轴．设点P的横坐标为m．
    （1）求b和c的值．
    （2）求以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时m的值．
    （3）当m为何值时，线段PQ的长度取得最大值？并求出这个最大值．
    （4）直接写出线段PQ的长度随m增大而减小的m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C为OB上一点，射线CD⊥OB交AB于点D，OC=2．点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿AB方向运动，点Q从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CD方向运动，P、Q两点同时出发，当点P到达到点B时停止运动，点Q也随之停止．过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，得到矩形PEOF．以点Q为直角顶点向下作等腰直角三角形QMN，斜边MN∥OB，且MN=QC．设运动时间为t（单位：秒）．
    （1）求t=1时FC的长度．
    （2）求MN=PF时t的值．
    （3）当△QMN和矩形PEOF有重叠部分时，求重叠（阴影）部分图形面积S与t的函数关系式．
    （4）直接写出△QMN的边与矩形PEOF的边有三个公共点时t的值．

    难度: 中等查看答案及解析