↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题

  1. 已知复数=2+i，=3-i，其中i是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为（   ）

    A．0                               B．                      C．1                        D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合M={x|x2-2008x-2009>0},N={x|x2+ax+b≤0},若M∪N=R，M∩N=(2009,2010]，则

    A．a=2009,b=-2010     B．a=-2009,b=2010

    C．a=2009,b=2010      D．a=-2009,b=-2010

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知条件p：和条件q:有意义，则p是q的(    )

    A．充分不必要条件          B．必要不充分条件

    C．充要条件                D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的值为                      （  ）

    A．                    B．                  C．                 D．—

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁～21岁的士兵有15人，22岁～25岁的士兵有20人，26岁～29岁的士兵有10人，若该连队有9个参加国庆阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在26岁～29岁的士兵参加国庆阅兵的人数为(    )

    A．5      B．4      C．3      D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ．执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填(    )

    A．3      B．4      C．5       D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ．在区间[-1,1]上随机取一个数x，则的值介于与之间的概率为(    )

    A．      B．      C．     D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f(x)=2sin(x+)(其中>0，||<)的相邻两条对称轴之间的距离为，f(0)=,则(    )

    A．     B．     C．    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ．已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1，f(1))处的切线与直线3x-y+2=0平行，若数列的前n项和为Sn,则S2009的值为(    )

    A．      B．      C．  D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. ．

    （1）  （2）

    （3）  （4）        其中正确的命题是  （     ）

    A．（1）（2）    B．（3）（4）    C．（2）（4）   D．（1）（3）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. ．△ABC满足，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点(不在边界上)，定义f(M)=(x,y,z)，其中x,y,z分别表示△MBC，△MCA,△MAB的面积，若f(M)=(x,y,)，则的最小值为(    )

    A．9      B．8       C．18        D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈(-1,1]时f(x)=1-x2,函数g(x)=，则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,10]内零点的个数为(    )

    A．12      B．14       C．13       D．8

    第Ⅱ卷

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知向量=(sin,2)与向量=(cos,1)互相平行，则tan2的值为_______。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线的准线方程是_____________;

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个几何体的三视图如下图所示，

    则该几何体外接球的表面积为_______。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设，则展开式中含项的系数是_________。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. (本小题满分12分)

    已知向量=(sin2x,cosx),=(,2cosx)(x∈R),f(x)=

    (1)求f(x)的单调递增区间；

    (2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，f(A)=2,a=,B=,求b的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ．(本小题满分12分)

    如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC的中点。

    (1)证明：SO⊥平面ABC；

    (2)求二面角A-SC-B的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ．(本小题满分12分)

    有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换的面数，用表示更换费用。

    (1)求①号面需要更换的概率；

    (2)求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；

    (3)写出的分布列，求的数学期望。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    设椭圆的离心率为,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)椭圆上一动点，关于直线的对称点为,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    已知函数f(x)=alnx,(a∈R)g(x)=x2，记F(x)=g(x)-f(x)

    （Ⅰ）判断F(x)的单调性；

    （Ⅱ）当a≥时，若x≥1，求证：g(x-1)≥f()；

    （Ⅲ）若F(x)的极值为，问是否存在实数k，使方程g(x)-f(1+x2)=k有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 四、选考题：（本小题满分10分）

    请考生在第22、23、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．

    22．选修4－4：坐标系与参数方程

    已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为

    (1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；

    (2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4—5；不等式选讲

    已知f(x)=x|x-a|-2

    (1)当a=1时，解不等式f(x)<|x-2|

    (2)当x∈(0,1]时，f(x)<x2-1恒成立，求实数a的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析