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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 赋值语句M=M+3表示的意义( )
    A.将M的值赋给M+3
    B.将M的值加3后再赋给M
    C.M和M+3的值相等
    D.以上说法都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=sin2x•cos2x的最小正周期是( )
    A.2π
    B.4π
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列说法正确的是( )
    A.某厂一批产品的次品率为,则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品
    B.气象部门预报明天下雨的概率是90%,说明明天该地区90%的地方要下雨,其余10%的地方不会下雨
    C.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,那么前9个病人都没有治愈,第10个人就一定能治愈
    D.掷一枚硬币,连续出现5次正面向上,第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知=-5,那么tanα的值为( )
    A.-2
    B.2
    C.
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若a=(x-4,x-3),b=(3x-9,-3),且a⊥b,则x值为( )
    A.3
    B.5
    C.3或5
    D.-3或-5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是( )
    A.2
    B.
    C.2sin1
    D.sin2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知某工厂工人某日加工的零件个数的茎叶图如图所示,(以零件个数的十位为茎,个位为叶),那么工人生产零件的平均个数及生产的零件个数超过30的比例分别是( )

    A.20.4与9.4%
    B.20.0与9.4%
    C.20.4与12.5%
    D.20.0与12.5%

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用下面的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )
    A.0.6小时
    B.0.9小时
    C.1.0小时
    D.1.5小时

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在线段[0,3]上任取一点,则此点坐标大于1的概率是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点(x,y)可在x2+y2<4表示的区域中随机取值,记点(x,y)满足|x|>1为事件A,则P(A)等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. ,且,则cos(2π-α)的值是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=sinx-cosx的图象可以看成是由函数y=sinx+cosx的图象向右平移得到的,则平移的最小长度为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知||=||=2,的夹角为,则+上的投影为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计资料:
    使用年限x 2 3 4 5 6
    维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    由资料知y与x呈线性相关关系.(参考数据=90,=112.3)
    估计当使用年限为10年时,维修费用是________万元.

    线性回归方程:y=x+

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都在集合A={0,1,2,3,4,5}内取值的点中任取一个点,此点正好在直线y=x上的概率为________.

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解答题 共 5 题
  1. 已知∴
    (1)化简f(α);
    (2)若,且α∈(0,π),求f(α)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量
    (1)求证:
    (2),求cosx的值.

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  3. 将一颗刻着1,2,3,4,5,6字样的正六面体方块的骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,问:
    (Ⅰ)两数之和是3的倍数的概率;(Ⅱ)两数之积是6的倍数的概率.
    (Ⅲ)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在直线x-y=3的下方区域的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知
    (1)求的值;
    (2)求的夹角θ;
    (3)求

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  5. ,记
    (1)写出函数f(x)的最小正周期;
    (2)试用“五点法”画出函数f(x)在区间的简图,并指出该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
    (3)若时,函数g(x)=f(x)+m的最小值为2,试求出函数g(x)的最大值并指出x取何值时,函数g(x)取得最大值.

    难度: 中等查看答案及解析