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本卷共 22 题，其中：
解答题 7 题，选择题 12 题，填空题 3 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
解答题 共 7 题
  1. 若正整数m满足10m-1＜2512＜10m，则m=________．（lg2≈0.3010）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A=．
    （1）当m=3时，求A∩（∁RB）；
    （2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f（x）=
    （1）当时，求函数f（x）的值域；
    （2）若函数f（x）是（-∞，+∞）上的减函数，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. f（x）=x3-ax-1
    （1）若f（x）在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）是否存在实数a，使f（x）在（-1，1）上单调递减？若存在，求出a得取值范围；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数（a，b为常数），且方程有两个实根为x1=-1，x2=2，
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a≥0，函数的最大值为g（a）．
    （1）设，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；
    （2）求g（a）；
    （3）试求满足的所有实数a．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，
    过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点，
    （1）求证：DE2=DB•DA；
    （2）若⊙O的半径为，OB=OE，求EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：则方程g（f（x））=x的解集为（ ）
    x 1 2 3
    f（x） 2 3 1
    x 1 2 3
    g（x） 3 2 1

    A．{1}
    B．{2}
    C．{3}
    D．∅

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：
    ①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；
    ②若存在x∈R，使得对任意x∈R，且x≠x，有f（x）＜f（x），则f（x）是函数f（x）的最大值；
    ③若存在x∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x），则f（x）是函数f（x）的最大值．
    这些命题中，真命题的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设全集U是实数集R，M={x|x＜-2或x＞2}，N={x|x2-4x+3＜0}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
    A．{x|-2≤x＜1}
    B．{x|-2≤x≤2}
    C．{x|1＜x≤2}
    D．{x|x＜2}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（ ）
    A．（-，+∞）
    B．（-，1）
    C．（-，）
    D．（-∞，-）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设f（x）是定义在R上的函数，其图象关于原点对称，且当x＞0时，f（x）=2x-3，则f（-2）=（ ）
    A．1
    B．-1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则a的值为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列函数中，在其定义域上是减函数的是（ ）
    A．f（x）=-x2+x+1
    B．
    C．
    D．f（x）=ln（2-x）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知实数a，b满足等式2a=3b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；
    ⑤a=b．其中可能成立的关系式有（ ）
    A．①②③
    B．①②⑤
    C．①③⑤
    D．③④⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为（ ）
    A．（-1，0）∪（1，+∞）
    B．（-∞，-1）∪（0，1）
    C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
    D．（-1，0）∪（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数y=e|lnx|-|x-1|的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题．若函数f（x）=3+log2x的图象与g（x）的图象关于________对称，则函数g（x）=________．（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，若f（1）=-5，则f[f（5）]=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
    ①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
    ②f=f（x1）+f（x2）；
    ③＞0；
    ④．
    当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析