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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）
    A．a≤-3
    B．a≥-3
    C．a≤5
    D．a≥5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题中是假命题的是（ ）
    A．∀x∈R，2x-1＞0
    B．∀x∈N﹡，（x-1）2＞0
    C．∃x∈R，lgx＜1
    D．∃x∈R，tanx=2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么（ ）
    A．命题p不一定是假命题
    B．命题q不一定是真命题
    C．命题q一定是真命题
    D．命题p与命题q真假性相同

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “x2-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设A={（x，y）|y=-4x+6}，B={（x，y）|y=3x-8}，则A∩B=（ ）
    A．{（2，-1）}
    B．{（2，-2）}
    C．{（3，-1）}
    D．{（4，-2）}．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f（x）=，则f[f（-3）]的值为（ ）
    A．3
    B．2
    C．-2
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数y=f（x）的图象平移后得到函数y=f（x+1）-2的图象，则平移方法是（ ）
    A．向左平移一个单位，向下平移两个单位
    B．向右平移一个单位，向下平移两个单位
    C．向左平移一个单位，向上平移两个单位
    D．向右平移一个单位，向上平移两个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
    A．y=-x3，x∈R
    B．y=sinx，x∈R
    C．y=x，x∈R
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数f（x）对任意x、y满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）=（ ）
    A．-2
    B．±
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. f（x） 是定义在（-2，2）上的减函数，若f（m-1）＞f（2m-1），实数m 的取值范围（ ）
    A．m＞0
    B．
    C．-1＜m＜3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数 的定义域为R，则k 的取值范围是（ ）
    A．k≥1
    或k≤-9
    B．k≥1
    C．-9≤k≤1
    D．0＜k≤1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在实数集上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y），若不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-1，1）
    B．（0，2）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}．若A∩B={2}，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. f（x）是定义在R上的奇函数且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x）．当x∈[0，2]时f（x）=2x-x2．则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题“∃x∈R，2x2-3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，满足对任意x1≠x2，都有成立，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知A={x|a-1≤x≤a+3}，B={x|x＜-2或x＞5}
    （1）若A∩B=∅，求a的取值范围；
    （2）若A∪B=B，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数
    （1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；
    （2）写出f（x）的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设P：关于x的y=ax（a＞0且a≠1）是R上的减函数．Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在R上的函数f（x），满足对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）如果f（3）=1，f（x-1）＜2，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，试求实数x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义在（0，+∞）上的函数f （x），对于任意的m，n∈（0，+∞），都有f=f（m）+f（n）成立，当x＞1时，f（x）＜0．（Ⅰ）计算f（1）；（Ⅱ）证明f （x）在（0，+∞）上是减函数；（Ⅲ）当时，解不等式f（x2-3x）＞-1．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （1）已知点的极坐标分别为（3，），（4，），求它们的直角坐标；已知点的直角坐标分别为（3，），（0，3），求它们的极坐标
    （2）把下面的直角坐标方程化成极坐标方程；极坐标方程转化成直角坐标方程
    ①2x-3y-1=0
    ②ρ=2cosθ-4sinθ

    难度: 中等查看答案及解析