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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为（ ）
    x -1 1 2 3
    ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
    x+2 1 2 3 4 5

    A．（-1，0）
    B．（0，1）
    C．（1，2）
    D．（2，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U={-1，-2，-3，-4，0}，集合A={-1，-2，0}，B={-3，-4，0}，则（CUA）∩B=（ ）
    A．{0}
    B．{-3，-4}
    C．{-1，-2}
    D．φ

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=f（x）的图象经过点（0，1），则函数f（4-x）的反函数的图象经过点（ ）
    A．（3，0）
    B．（0，3）
    C．（4，1）
    D．（1，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设f（x）=ax3+bx-5，且f（-7）=7，则f（7）=（ ）
    A．-7
    B．7
    C．17
    D．-17

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 条件“0＜x＜5”是条件“|x-2|＜3”的（ ）
    A．充分但非必要条件
    B．必要但非充分条件
    C．充要条件
    D．既非充分又非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f（x）的定义域为R+，若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（2）=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f（n）=sin，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）+f（2006）的值为（ ）
    A．0
    B．-1
    C．1
    D．±1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数，则f（lg20-lg2）=（ ）
    A．-2
    B．2
    C．0
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一水池蓄水40m3，从一管道等速流出，50min流完，则水池的剩余水量Q（m3）与流出时间t（min）的函数关系图象可表示为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列图形中，方程logx（y+1）-logx2=1对应的图形是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如果函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t），那么（ ）
    A．f（2）＜f（1）＜f（4）
    B．f（1）＜f（2）＜f（4）
    C．f（2）＜f（4）＜f（1）
    D．f（4）＜f（2）＜f（1）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1）时，f（x）=|x|．则函数y=f（x）的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=2x2-mx+3，当x（-2，+∞）时为增函数，在x（-∞，-2）时为减函数，则f（1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f（x）是奇函数，且当x∈（-∞，0）时f（x）为增函数，f（-3）=0，又g（x）=x2+x+1，则不等式f（x）g（x）＜0的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在R上的函数f（x）满足，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]
    （1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
    （2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若A={a，0，-1}，，且A=B，f（x）=ax2+bx+c．
    （1）求f（x）零点个数；
    （2）当x∈[-1，2]时，求f（x）的值域；
    （3）若x∈[1，m]时，f（x）∈[1，m]，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数，且f（x）在[0，3]上是x的一次函数，在[3，6]上是x的二次函数，且当3≤x≤6时，f（x）≤f（5）=3，f（6）=2，求f（x）的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=2x+1，将函数y=f-1（x）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到y=g（x）的图象．
    （1）写出y=g（x）的解析式；
    （2）求出F（x）=g（x2）-f-1（x）的最小值及取得最小值时x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案．这两种方案应付话费（元）与通话时间（min）之间的关系如图所示，其中MN∥CD．
    （1）若通话时间为2小时，按方案A，B各付话费多少元？
    （2）方案B从500min以后，每分钟收费多少元？
    （3）通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．
    （1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）判断f（x）的单调性，并加以证明；
    （3）求f（x）的值域；
    （4）解不等式．

    难度: 中等查看答案及解析