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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 设集合A和集合B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n，则在映射f下，象20的原象是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x∈R||x+2|＜3}，集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}，且A∩B=（-1，n），则m+n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若集合A={x|2x-1＞0}，B={x||x|＜1}，则A∩B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}；若（CUA）∩B=∅，m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 设M={x|x=3n，n∈Z}，N={|x|x=3n+1，n∈z}，P={x|x=3n-1，n∈Z}，且a∈M，b∈N，c∈P，设d=a-b+c，则（ ）
    A．d∈M
    B．d∈N
    C．d∈P
    D．以上均不对

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁UM=（ ）
    A．U
    B．{1，3，5}
    C．{3，5，6}
    D．{2，4，6}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合S={A，A1，A2，A3}，在S上定义运算⊕为：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3．则满足关系式（x⊕x）⊕A2=A的x（x∈S）的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若集合A={-1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（ ）
    A．5
    B．4
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 从集合A到B的映射中，下列说法正确的是（ ）
    A．B中某一元素b的原象可能不只一个
    B．A中某一元素a的象可能不只一个
    C．A中两个不同元素的象必不相同
    D．B中两个不同元素的原象可能相同

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列从A到B的对应f不是映射的是（ ）
    A．f：x→y=
    B．f：x→y=
    C．f：x→y=
    D．f：x→y=

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知定义在区间（0，2）上的函数y=f（x）的图象如图所示，则y=-f（2-x）的图象为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）和g（x）分别由表给出．若f[g（x）]=1 则x的取值集合为（ ）
    x 1 2 3
    f（x） 1 3 1
    x 1 2 3
    g（x） 3 2 1

    A．{3}
    B．{1}
    C．{1，3}
    D．{1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数，则不等式f（x）≥x2的解集是（ ）
    A．[-1，1]
    B．[-2，2]
    C．[-2，1]
    D．[-1，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）
    A．y=|x-1|（0≤x≤2）
    B．y=-|x-1|（0≤x≤2）
    C．y=-|x-1|（0≤x≤2）
    D．y=1-|x-1|（0≤x≤2）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设f（x）=，g（x）=，则f（g（π））的值为（ ）
    A．1
    B．0
    C．-1
    D．π

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知集合A={x|y=}，B={x|x＞a}，则下列关系不可能成立的是（ ）
    A．A⊆B
    B．B⊆A
    C．A⊊B
    D．A⊆∁RB

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设关于x的不等式x（x-a-1）＜0（a∈R）的解集为M，不等式x2-2x-3≤0的解集为N．
    （Ⅰ）当a=1时，求集合M；
    （Ⅱ）若M⊆N，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={}，B={x||2x-1|＜5}
    （1）求A∪B：
    （2）求A∩（∁RB）； 
    （3）∁R（A∪B）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）的定义域为[a，b]，且a+b＞0，求下列各函数的定义域：
    （1）f（x2）；
    （2）g（x）=f（x）-f（-x）；
    （3）h（x）=f（x+m）+f（x-m），（m＞0）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数（a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设k＞1，解关于x的不等式；．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：y=f（x）定义域为[-1，1]，且满足：f（-1）=f（1）=0，对任意u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
    （1）判断函数p（x）=x2-1 是否满足题设条件？
    （2）判断函数g（x）=，是否满足题设条件？

    难度: 中等查看答案及解析