2009年湖北省江汉油田中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
填空题 9 题，选择题 7 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

填空题共 9 题

（2010•遵义）-2的绝对值是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•仙桃）2008年，我省经济总量（GDP）突破万亿大关，达到11330.38亿元，用科学记数法表示为________亿元（保留三个有效数字）．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•天津）计算：=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•仙桃）函数y=中，自变量x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•仙桃）分式方程的解为x=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•衡阳）如图所示，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E的度数为________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°、35°，则广告牌的高度BC为________米（精确到0.1米）．（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）

难度: 中等查看答案及解析
（2009•仙桃）如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A₁，以OA₁为边作正方形OA₁B₁C₁，记作第一个正方形；然后延长C₁B₁与直线y=x+1相交于点A₂，再以C₁A₂为边作正方形C₁A₂B₂C₂，记作第二个正方形；同样延长C₂B₂与直线y=x+1相交于点A₃，再以C₂A₃为边作正方形C₂A₃B₃C₃，记作第三个正方形；…，依此类推，则第n个正方形的边长为________．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•衡阳）如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=________．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 7 题

（2009•仙桃）下列计算正确的是（）
A．a²+a³=a⁵
B．a⁶÷a²=a³
C．（a²）³=a⁶
D．2a×3a=6a
难度: 中等查看答案及解析
（2010•宁波）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，

尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27

购买量（双） 2 4 2 1 1

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）
A．25.6，26
B．26，25.5
C．26，26
D．25.5，25.5
难度: 中等查看答案及解析
（2013•兰州）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•仙桃）直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₁x+b＜k₂x+c的解集为（）

A．x＞1
B．x＜1
C．x＞-2
D．x＜-2
难度: 中等查看答案及解析
（2009•仙桃）如图，把图中的⊙A经过平移得到⊙O（如左图），如果左图中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P’的坐标为（）

A．（m+2，n+1）
B．（m-2，n-1）
C．（m-2，n+1）
D．（m+2，n-1）
难度: 中等查看答案及解析
（2009•仙桃）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处．则BC的长为（）

A．
B．2
C．3
D．2
难度: 中等查看答案及解析
（2009•仙桃）现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么剪去的扇形纸片的圆心角为（）

A．9°
B．18°
C．63°
D．72°
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（2009•仙桃）先化简，再求值：，其中x=2-．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•仙桃）解方程：x²+4x+2=0．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•仙桃）戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）这次抽样的公众有______人；
（2）请将统计图①补充完整；
（3）在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是______度；
（4）若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有______万人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．（不超过30个字）

难度: 中等查看答案及解析
（2009•仙桃）“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．
（1）若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法（或画树状图）表示所有可能出现的结果；
（2）求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•仙桃）如图，AB为⊙O的直径，D是⊙O上的一点，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延长线于点C，F为CE上一点，且FD=FE．
（1）请探究FD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为2，BD=，求BC的长．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•仙桃）宏志中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品（书包和文具盒），由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒（每个同学都只参加一件学习用品的购买），书包和文具盒的单价分别是54元和12元．
（1）若有x名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）若捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多？
难度: 中等查看答案及解析
（2009•仙桃）如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A、B，AB平行于x轴，对角线BD与抛物线交于点P，点A的坐标为（0，2），AB=4．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若S_△APO=，求矩形ABCD的面积．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•仙桃）如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到图③，请解答下列问题：

（1）若AB=AC，请探究下列数量关系：
①在图②中，BD与CE的数量关系是______；
②在图③中，猜想AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到图④，请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•仙桃）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
（1）求NC，MC的长（用t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形；
（3）是否存在某一时刻，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
（4）探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形．

难度: 中等查看答案及解析

尺码（厘米）	25	25.5	26	26.5	27
购买量（双）	2	4	2	1	1