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(2009•仙桃)如图,AB为⊙O的直径,D是⊙O上的一点,过O点作AB的垂线交AD于点E,交BD的延长线于点C,F为CE上一点,且FD=FE.
(1)请探究FD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为2,BD=
,求BC的长.
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(2009•仙桃)如图,AB为⊙O的直径,D是⊙O上的一点,过O点作AB的垂线交AD于点E,交BD的延长线于点C,F为CE上一点,且FD=FE.
(1)请探究FD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为2,BD=
,求BC的长.
九年级
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(2009•仙桃)如图,AB为⊙O的直径,D是⊙O上的一点,过O点作AB的垂线交AD于点E,交BD的延长线于点C,F为CE上一点,且FD=FE.
(1)请探究FD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为2,BD=
,求BC的长.
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(2009•台州模拟)如图,AB为⊙O的直径,D、T是圆上的两点,且AT平分∠BAD,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C.
(1)求证:PQ是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,
,求弦AD的长.
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(2009•台州模拟)如图,AB为⊙O的直径,D、T是圆上的两点,且AT平分∠BAD,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C.
(1)求证:PQ是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,
,求弦AD的长.
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(2009•宾阳县二模)如图,AB为半圆O的直径,D、E是半圆上的两点,且BD平分∠ABE,过点D作BE延长线的垂线,垂足为C,直线CD交BA的延长线于点F.
(1)求证:直线CD是半圆O的切线;
(2)若FA=2,OA=3,求BC的长.
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(2009•荆州)如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B﹑C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F.
(1)求证:△ACO∽△NCF;
(2)NC:CF=3:2,求sinB的值.
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(2009•荆州)如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B﹑C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F.
(1)求证:△ACO∽△NCF;
(2)NC:CF=3:2,求sinB的值.
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(2009•荆州)如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B﹑C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F.
(1)求证:△ACO∽△NCF;
(2)NC:CF=3:2,求sinB的值.
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(2009•荆州)如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B﹑C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F.
(1)求证:△ACO∽△NCF;
(2)NC:CF=3:2,求sinB的值.
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(2009•荆州)如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B﹑C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F.
(1)求证:△ACO∽△NCF;
(2)NC:CF=3:2,求sinB的值.
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