↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 不等式的解集是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的最小值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案,则按此规律第个图案中需用黑色瓷砖________块.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,,则=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则的值等于________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在△中,已知,则=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 是等比数列,,且公比为整数,则=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中,若,则的形状是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知关于的不等式的解集为(2,),则的解集为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中,,则=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知实数为等比数列,存在等比中项的等差中项为,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知,则的值等于________.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 数列的通项,第2项是最小项,则的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  14. ,且,记中的最大数为,则的最小值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 是等比数列的前项和,且

    (1)求的通项公式

    (2)设,求数列的前项和

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知在中,角所对的边分别为,且

    (1)求角

    (2)若的外接圆半径为2,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (1)如图,已知是坐标平面内的任意两个角,且,证明两角差的余弦公式:

    (2)已知,且,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,某城市设立以城中心为圆心、公里为半径的圆形保护区,从保护区边缘起,在城中心正东方向上有一条高速公路、西南方向上有一条一级公路,现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口,建一条连接两条公路且与圆相切的直道.已知通往一级公路的道路每公里造价为万元,通往高速公路的道路每公里造价是万元,其中为常数,设,总造价为万元.

    (1)把表示成的函数,并求出定义域;

    (2)当时,如何确定A点的位置才能使得总造价最低?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若不等式的解集为,求的取值范围;

    (2)解关于的不等式

    (3)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设数列的前项和为,且方程有一个根为

    (1)证明:数列是等差数列;

    (2)设方程的另一个根为,数列的前项和为,求的值;

    (3)是否存在不同的正整数,使得成等比数列,若存在,求出满足条件的,若不存在,请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析