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试卷详情
本卷共 19 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 5 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作．若其中甲、乙两名支援者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ）
    A．280种
    B．240种
    C．180种
    D．96种

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知随机变量X～B（n，0.8），D（X）=1.6，则n的值是（ ）
    A．8
    B．10
    C．12
    D．14

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有（ ）
    A．8种
    B．10种
    C．12种
    D．32种

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二项式的展开式的常数项为第（ ）项．
    A．17
    B．18
    C．19
    D．20

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量（千克∕亩）如下表：
    棉农甲 68 72 70 69 71
    棉农乙 69 71 68 68 69
    则平均产量较高与产量较稳定的分别是（ ）
    A．棉农甲，棉农甲
    B．棉农甲，棉农乙
    C．棉农乙，棉农甲
    D．棉农乙，棉农乙

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
    A．模型1的相关指数R2为0.96
    B．模型2的相关指数R2为0.86
    C．模型3的相关指数R2为0.73
    D．模型4的相关指数R2为0.66

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A 在一次试验中出现的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表：
    x 10 20 30 40 50
    y 62 ■ 75 81 89
    由最小二乘法求得回归方程为=0.67x+54.9，现发现表中有一个数据模糊不清，请推断该点数据的值为（ ）
    A．67
    B．68
    C．69
    D．70

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知a≥0，b≥0，且a+b=2，则（ ）
    A．
    B．
    C．a2+b2≥2
    D．a2+b2≤3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设x，y，z∈（0，+∞），a=x+，b=y+，c=z+，则a，b，c三数（ ）
    A．至少有一个不大于2
    B．都小于2
    C．至少有一个不小于2
    D．都大于2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a=2，b=，则a，b大小关系是a________b．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6．现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知三点（3，10），（7，20），（11，24）的横坐标x与纵坐标y具有线性关系，求其线性回归方程．
    （参考公式：，）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x，y，z均为正数．求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：
    处罚金额x（元） 5 10 15 20
    会闯红灯的人数y 80 50 40 20 10
    若用表中数据所得频率代替概率．现从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
    （Ⅰ）求这两种金额之和不低于20元的概率；
    （Ⅱ）若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    男性 女性 合计
    反感 10 ______ ______
    不反感 ______ 8 ______
    合计 ______ ______ 30
    已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？
    （Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
    提示：可参考试卷第一页的公式．

    难度: 中等查看答案及解析